İki ikihədlinin hasili — Sual · 2.25 Çoxhədlinin çoxhədliyə vurulması

İki ikihədlinin hasili

Çoxhədlinin çoxhədliyə vurulması: iki ikihədlinin hasilini tapmaq üçün birinci ikihədlinin hər həddi ikincinin hər həddinə vurulur, dörd hasil cəm şəklində yazılır və oxşar hədlər islah edilir. İzahda vurma cədvəli (düzbucaqlı modeli), yerinə qoyma ilə yoxlama və orta hasillərin unudulması, işarə xətası, sabit hədlərin toplanması kimi tipik səhvlər izah olunur. 7-ci sinif, çoxhədlinin çoxhədliyə vurulması; əsas səviyyə.

Hasili standart şəkildə yazın.

(x+4)(x-7)

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hər hədd hər həddə vurulur

Əsas fikir

Dərslikdə: «Çoxhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər bir həddini ikinci çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Birinci çoxhədlidə m, ikincidə n hədd varsa, oxşar hədləri islah etməzdən əvvəl m · n hasil alınır — hər hədd hər həddə bir dəfə vurulur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki ikihədlinin hasili

(x + 4)(x − 7) = ?

Birinci ikihədlinin hər həddini ikincinin hər həddinə vururuq: 2 · 2 = 4 hasil (cədvələ baxın).
x · x = x2; x · (−7) = −7x.
4 · x = 4x; 4 · (−7) = −28.
Hasilləri cəm şəklində yazırıq: x2 − 7x + 4x − 28.
Oxşar hədləri islah edirik: −7x + 4x = −3x.
Cavab: x2 − 3x − 28

Vurma cədvəli

Vurma cədvəli: sətirlərdə x və 4, sütunlarda x və −7; dörd xananın cəmi hasildir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 2 olanda: sol tərəf (2 + 4)(2 − 7) = 6 · (−5) = −30; cavab 4 − 6 − 28 = −30 — bərabərdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

x2 − 28Yalnız birinci hədlər (x · x) və sonuncu hədlər (4 · (−7)) vurulub; x · (−7) və 4 · x hasilləri unudulub. İki ikihədli vurulanda 2 · 2 = 4 hasil alınır.
x2 + 3x − 28Orta hədlərin islahında işarə səhvdir: −7x + 4x = (−7 + 4)x = −3x.
x2 − 3x + 28Sonuncu hasilin işarəsi səhvdir: 4 · (−7) = −28 — müsbət × mənfi = mənfi.
x2 − 3x − 3Sonuncu hədlər vurulmayıb, toplanıb: 4 + (−7) = −3. Hədlər vurulur: 4 · (−7) = −28.