Hasilli tənlik

1 · Əsas fikir

Hasilləri açırıq, sonra tənliyi həll edirik

Əsas fikir

Dərslikdə: «Çoxhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər bir həddini ikinci çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»

Qarşısında «−» olan hasili əvvəlcə mötərizədə saxlayırıq, sonra mötərizəni açanda onun bütün hədlərinin işarəsini dəyişirik (2.23).

x2 hədləri silinirsə, tənlik xətti olur: ax = b, a ≠ 0 olduqda x = b : a. Həddi bərabərliyin bir tərəfindən digərinə keçirəndə onun işarəsi dəyişir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHasilli tənlik

A − B = 10, yəni (x + 3)(x − 4) − (x − 1)(x + 2) = 10

1. A = (x + 3)(x − 4) = x2 − 4x + 3x − 12 = x2 − x − 12.
2. B = (x − 1)(x + 2) = x2 + 2x − x − 2 = x2 + x − 2.
3. A − B = x2 − x − 12 − (x2 + x − 2) = x2 − x − 12 − x2 − x + 2 = −2x − 10.
4. −2x − 10 = 10 ⇒ −2x = 20 ⇒ x = 20 : (−2) = −10.
5. Cavab: x = −10

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = −10 olanda: (−7) · (−14) = 98; (−11) · (−8) = 88; 98 − 88 = 10 — doğrudur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 10−2x = 20 ⇒ x = 20 : (−2) = −10; bölmədə işarə itib.
• 0−10 sağ tərəfə işarəsi dəyişmədən keçirilib: −2x = 10 − 10. Düzgün: −2x = 10 + 10 = 20.
• −12−(−2) = +2; burada −2 götürülüb: −2x − 14 = 10 ⇒ x = −12.
• Tənliyin kökü yoxdurx2 − x2 = 0 — x2 hədləri silinir, tənlik xətti olur: −2x − 10 = 10, onun bir kökü var.