k‑nın hansı qiymətində hasilin standart şəklində x²‑nın əmsalı x‑in əmsalına bərabər olar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əmsalları parametrlə yazırıq
Əsas fikir
Dərslikdə: «Çoxhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər bir həddini ikinci çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.» «Sonra oxşar hədləri islah edərək çoxhədlini standart şəklə gətiririk.»
Parametr (k) adi ədəd kimi vurulur. Hər həddin əmsalını tapmaq üçün həmin dərəcəni verən bütün hasilləri toplayırıq; sonra şərti tənlik kimi yazırıq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏmsallar bərabər olsun
(x2 − 2x + k)(x + 3): x2‑nın əmsalı = x‑in əmsalı
- x2 · x = x3; x2 · 3 = 3x2.
- (−2x) · x = −2x2; (−2x) · 3 = −6x.
- k · x = kx; k · 3 = 3k.
- Standart şəkil: x3 + (3 − 2)x2 + (k − 6)x + 3k = x3 + x2 + (k − 6)x + 3k.
- Şərt: k − 6 = 1 ⇒ k = 7.
- Cavab: k = 7
Əmsallar
| Hədd | Hasillər | Əmsal |
|---|---|---|
| x2 | 3x2, −2x2 | 1 |
| x | −6x, kx | k − 6 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
k = 7 olanda: (x2 − 2x + 7)(x + 3) = x3 + 3x2 − 2x2 − 6x + 7x + 21 = x3 + x2 + x + 21 — x2 və x əmsalları 1‑ə bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6x‑in əmsalı sıfıra bərabər edilib (k − 6 = 0). Şərt əmsalların bərabərliyidir: k − 6 = 1.
- 1(−2x) · 3 = −6x hasili unudulub və x‑in əmsalı yalnız k sayılıb.
- −5(−2x) · 3 = −6x; burada +6x götürülüb: k + 6 = 1.
- 4x2‑nın əmsalında x2 · 3 = 3x2 unudulub, əmsal −2 sayılıb: k − 6 = −2.