Mətn (transkript)
Nərmin altı hasil yazdı, cavabda isə cəmi üç hədd qaldı. Qalan üçü hara getdi? Nərminin misalında iki mötərizə var. Birincidə iki hədd: üç iks və iki. İkincidə üç hədd: iks kvadrat, altı iks və mənfi dörd. Hər həddi hər həddə vursaq, neçə hasil alınar? İki vur üç, altı. Nərmin də altı hasil yazdı. Amma cavabında cəmi üç hədd var: üç iks kub, iyirmi iks kvadrat və mənfi səkkiz. Hasillər itibmi? Əvvəlcə qaydanın özünü görək. Qaydanı bir düzbucaqlı göstərir. Onun uzunluğu iks ilə iyirmi beşin cəmidir, eni iks ilə on altının cəmi. Düzbucaqlını həm uzununa, həm eninə kəsək. Dörd hissə alınır. Ən böyüyü iks vur iks, yəni iks kvadrat. Sağdakı zolaq iyirmi beş iks, aşağıdakı zolaq on altı iks. Küncdəki kiçik hissə on altı vur iyirmi beş, yəni dörd yüz. Bütün sahə dörd hissənin cəmidir. İki zolaq birlikdə qırx bir iks verir: iks kvadrat, qırx bir iks və dörd yüz. Dərslikdəki qayda budur: birinci çoxhədlinin hər bir həddi ikinci çoxhədlinin hər bir həddinə vurulur, hasillər isə cəm şəklində yazılır. Düzbucaqlının dörd hissəsi elə bu dörd hasildir. Biri yaddan çıxsa, sahədə boşluq qalır. Ən çox rast gələn səhv budur: yalnız birinci ilə birinci, sonuncu ilə sonuncu vurulur. Onda iki zolaq tamam itir. Buna görə vurmadan əvvəl hasilləri say: iki vur iki, dörd. İndi Nərminin misalını cədvələ düzək. Sətirlərdə birinci mötərizənin hədləri, sütunlarda ikincininkilər. Hər sətir hər sütunla bir xanada kəsişir. Üç iks vur iks kvadrat, üç iks kub: əmsallar vurulur, üstlər toplanır. Üç iks vur altı iks, on səkkiz iks kvadrat. Üç iks vur mənfi dörd, mənfi on iki iks. İkinci sətir iki ilə başlayır. İki vur iks kvadrat, iki iks kvadrat. İki vur altı iks, on iki iks. İki vur mənfi dörd, mənfi səkkiz. Müsbət ədədi mənfiyə vuranda hasil mənfi olur. Altı xananın hamısı doldu, hasillər yerindədir. Bəs onda cavabda niyə üç hədd var? Sirr rənglərdədir. Hərf hissəsi eyni olan hədlər oxşar hədlərdir, onlar eyni rəngdə yanır. Mənfi on iki iks ilə on iki iks qarşılaşır. Onların cəmi sıfırdır: ikisi birlikdə yox olur. On səkkiz iks kvadrat ilə iki iks kvadrat isə birləşir və iyirmi iks kvadrat olur. Deməli, heç bir hasil itməyib. Üç iks kub da, mənfi səkkiz də olduğu kimi qaldı. İki hədd bir-birini sıfırladı, iki hədd isə birləşib bir oldu. Altı hasildən üç hədd məhz belə alınır. Standart şəkildə, üstlərin azalma sırası ilə: üç iks kub, iyirmi iks kvadrat, mənfi səkkiz. Nərminin cavabı düzdür. Bir ədədlə yoxlayaq: iksin yerinə iki qoyaq. Birinci mötərizə səkkiz olur. İkinci mötərizədə dörd, on iki və mənfi dörd var, cəmi on iki. Səkkiz vur on iki, doxsan altı. İndi cavabı hesablayaq: birinci hədd iyirmi dörd, ikinci hədd səksən, üçüncü hədd mənfi səkkiz. Cəmi yenə doxsan altı! Hər iki tərəf eyni ədədi verir. Yadda saxla: əvvəlcə hasilləri say, sonra hər həddi hər həddə vur, işarəni hər hasilə daşı və oxşar hədləri topla. Altı hasil yazıb üç hədd alırsansa, bu itki deyil: oxşar hədlər birləşib. Hər hədd hər həddə, bir hasil də yaddan çıxmasın.
