İki hasilin fərqi — Sual · 2.25 Çoxhədlinin çoxhədliyə vurulması

İki hasilin fərqi

İki hasilin fərqinin sadələşdirilməsi: hər ikihədli hasili ayrıca açılır, qarşısında minus olan hasil mötərizədə saxlanır və onun bütün hədlərinin işarəsi dəyişdirilir, sonra oxşar hədlər islah edilir. İzahda hədlər cədvəli, yerinə qoyma ilə yoxlama və minusu yalnız birinci həddə tətbiq etmək, hasilləri toplamaq kimi səhvlər izah olunur. 7-ci sinif, çoxhədlinin çoxhədliyə vurulması; orta səviyyə.

İfadəni sadələşdirin.

(x+3)(x-5)-(x-2)(x-4)

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Çıxılan hasili mötərizədə saxlayırıq

Əsas fikir

Dərslikdə: «Çoxhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birinci çoxhədlinin hər bir həddini ikinci çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»

Qarşısında «−» olan hasili əvvəlcə mötərizədə saxlayırıq, sonra mötərizəni açanda onun bütün hədlərinin işarəsini dəyişirik (2.23).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki hasilin fərqi

(x + 3)(x − 5) − (x − 2)(x − 4) = ?

Birinci hasil: x2 − 5x + 3x − 15 = x2 − 2x − 15.
İkinci hasil: x2 − 4x − 2x + 8 = x2 − 6x + 8.
Fərq: x2 − 2x − 15 − (x2 − 6x + 8) = x2 − 2x − 15 − x2 + 6x − 8.
İslah: x2: 1 − 1 = 0; x: −2 + 6 = 4; ədədlər: −15 − 8 = −23.
Cavab: 4x − 23

Hədlər

	x2	x	ədəd
(x + 3)(x − 5)	x2	−2x	−15
−(x − 2)(x − 4)	−x2	+6x	−8
Cəm	0	4x	−23

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 5 olanda: (5 + 3)(5 − 5) − (5 − 2)(5 − 4) = 0 − 3 = −3; cavab 4 · 5 − 23 = −3 — bərabərdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

−8x − 7Mötərizənin qarşısındakı minus yalnız x2‑a tətbiq olunub. −(x2 − 6x + 8) = −x2 + 6x − 8.
4x − 7Sonuncu hədd çıxılmayıb: −(+8) = −8, ona görə −15 − 8 = −23.
2x2 − 8x − 7İkinci hasil çıxılmayıb, toplanıb. Onun qarşısında «−» var, x2 hədləri silinir.
−8x − 23−(−6x) = +6x; burada −6x qalıb: −2x − 6x = −8x.