Araşdırma məsələləri · Şirənin su ilə əvəzlənməsi

1 · Əsas fikir

Qarışıqdan götürülən hissə

Əsas fikir

Qarışıq yaxşıca qarışdırıldıqda onun hər litrində şirənin payı eynidir. Ona görə qarışığın 15 / hissəsini götürəndə şirənin də 15 / hissəsi gedir, 45 / hissəsi qalır.

yeni şirə = əvvəlki şirə · 4/5

2 · Həll

Addım-addım həll

MəsələŞirənin su ilə əvəzlənməsi

Üç əməliyyatdan sonra qabdakı qarışıqda neçə litr şirə olur?

1. Hər dəfə 40 l-lik qarışıqdan 8 l götürülür: 8 : 40 = 15 / . Deməli, şirənin 15 / hissəsi gedir, 45 / = 0,8 hissəsi qalır. Su töküldükdən sonra qabda yenə 40 l maye olur.
2. 1-ci dəfədən sonra: 40 · 0,8 = 32 l şirə (götürülən 8 l təmiz şirə idi).
3. 2-ci dəfədən sonra: 32 · 0,8 = 25,6 l şirə (götürülən 8 l-in yalnız 6,4 l-i şirədir).
4. 3-cü dəfədən sonra: 25,6 · 0,8 = 20,48 l şirə.

Cavab: 20,48 l

Hər əməliyyatdan sonra qabdakı şirə və su

Şəkil. Hər əməliyyatdan sonra qabda şirə (narıncı) və su (mavi).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Bir addımda yazaq: 40 · 45 / · 45 / · 45 / = 40 · 64125 / = 20,48 l. Qabda cəmi 40 l maye var, deməli su 40 − 20,48 = 19,52 l-dir; üç dəfə tökülən su 24 l idi, fərq 4,48 l isə 2-ci və 3-cü dəfə götürülən qarışıqla geri çıxıb (1,6 + 2,88 = 4,48). Hər şey uyğundur.

4 · Diqqət

Tipik səhv və digər cavablar

Səhv düşüncə

40 − 3 · 8 = 16

Hər dəfə 8 l təmiz şirə çıxılmır: ikinci dəfədən etibarən götürülən mayenin içində su da var.

Düzgün

40 · 0,8 · 0,8 · 0,8

Hər dəfə qalan şirənin 0,8 hissəsi qalır.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 16 l — Hər dəfə 8 l təmiz şirə çıxılıb: 40 − 3 · 8 = 16. Yalnız birinci dəfə götürülən maye təmiz şirədir; sonra götürülən 8 l-in içində su da var.
• 25,6 l — Bu, iki əməliyyatdan sonrakı miqdardır; üçüncü əməliyyat unudulub.
• 19,52 l — Bu, üç əməliyyatdan sonra qabdakı suyun miqdarıdır: 40 − 20,48 = 19,52.
• 32 l — Bu, yalnız birinci əməliyyatdan sonrakı miqdardır.

Mənbə: Riyaziyyat 7-ci sinif dərsliyi, 10.5 «Araşdırma məsələləri» (səh. 215–217) əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.