Mətn
Əli bazara 40 manat pul götürdü. Alış-verişdən sonra onda müəyyən qədər pul qaldı. Əgər onun qalan pulun üçdə biri qədər də əlavə pulu olsaydı, onda ilkin pulunun 20%-i qədər pulu olardı.
Alış-verişdən sonra Əlinin neçə manat pulu qaldı?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Şərti tənliyə çevirmək
Əsas fikir
Qalan pulu x ilə işarə edək. «Qalan pul + onun üçdə biri» ilkin pulun 20%-inə bərabərdir.
x + x/3 = 40-ın 20%-i
2 · Həll
Addım-addım həll
MəsələAlış-verişdən sonra qalan pul
Alış-verişdən sonra Əlinin neçə manat pulu qaldı?
- İlkin pulun 20%-i: 40 · 20 : 100 = 8 manat.
- Tənlik: x + x3 / = 8, yəni 4x3 / = 8.
- x = 8 · 3 : 4 = 6 manat.
Cavab: 6 manat
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Qalan pul 6 manat, onun üçdə biri 2 manat; 6 + 2 = 8 manat, bu da 40 manatın 20%-idir (40 · 0,2 = 8). Deməli Əli 40 − 6 = 34 manat xərcləyib.
4 · Diqqət
Tipik səhv və digər cavablar
Səhv düşüncə
x/3 = 8 ⇒ x = 24
8 manat yalnız üçdə birə yox, qalan pul ilə üçdə birin cəminə bərabərdir.
Düzgün
x + x/3 = 8 ⇒ x = 6
Şərtdə «qalan pul və onun üçdə biri birlikdə» deyilir.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 2 manat — Bu, qalan pulun üçdə biridir (əlavə olunan hissə), qalan pul özü deyil.
- 8 manat — 8 manat ilkin pulun 20%-idir, yəni qalan pul və onun üçdə biri birlikdə. Qalan pul bundan azdır.
- 24 manat — Şərt «qalan pulun üçdə biri 8 manatdır» kimi oxunub: 8 · 3 = 24. Əslində 8 manat qalan pul ilə onun üçdə birinin cəmidir.
- 32 manat — Bu, 40 − 8 = 32 — sanki 8 manat qalıb və 32 manat xərclənib. Sual xərclənəni yox, qalanı soruşur və qalan 8 deyil.
Mənbə: Riyaziyyat 7-ci sinif dərsliyi, 10.5 «Araşdırma məsələləri» (səh. 215–217) əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.