Mətn
| Məhsul | Qiymət (manat) |
|---|---|
| Telefon | 475 |
| Qulaqlıq | 45 |
| Telefon örtüyü | 25 |
Kamran üç məhsulun hamısını almaq istəyir. O, məhsulları bir alışda və ya iki ayrı alışda ala bilər. Bonus kart yalnız sonrakı alışda işlədilə bilər.
Kamran üç məhsulun hamısını almaq üçün ən azı neçə manat pul xərcləməlidir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Variantları sistemli yoxlamaq
Əsas fikir
Kart iki şərtlə fayda verir: birinci alış 500 manatdan çox olmalıdır və kart sonrakı alışda ən çox 50 manatlıq malı ödəyir. Ona görə alışı bölməyin bütün yollarını yoxlayırıq.
xərc = birinci alış + (ikinci alış − kartın ödədiyi hissə)
2 · Həll
Addım-addım həll
MəsələBonus kartla alış
Kamran üç məhsulun hamısını almaq üçün ən azı neçə manat pul xərcləməlidir?
- Hamısı birdən: 475 + 45 + 25 = 545 manat (kart sonradan işə yaramır).
- Telefon + qulaqlıq = 520 > 500 → kart verilir; örtük (25 manat) kartla alınır. Xərc: 520 manat.
- Telefon + örtük = 500, 500-dən çox deyil → kart yoxdur; qulaqlığa 45 manat. Xərc: 545 manat.
- Qulaqlıq + örtük = 70 və ya telefon təklikdə 475 — heç biri 500-dən çox deyil, kart yoxdur. Xərc yenə 545 manat.
- Ən az xərc: telefon və qulaqlığı birlikdə almaq, sonra örtüyü kartla götürmək — 520 manat.
Cavab: 520 manat
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Ümumi qiymət 545 manatdır və kart ən çox 50 manat qənaət verə bilər. Ondan da az qənaət alınır, çünki kart yalnız sonrakı alışda işləyir: 545 − 520 = 25 manat qənaət, örtüyün qiyməti qədər. Kartla qulaqlığı almaq (45 manat qənaət) mümkün deyil: onda birinci alış telefon + örtük = 500 olur, bu isə kart qazandırmır.
4 · Diqqət
Tipik səhv və digər cavablar
Səhv düşüncə
500 ⇒ kart var
«500-dən çox» şərtini 500 ödəmir.
Düzgün
520 > 500 ⇒ kart var
Kart üçün birinci alış 500 manatı aşmalıdır.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 545 manat — Üç məhsul bir alışda alınıb: 475 + 45 + 25 = 545. Kart qazanılır, amma almağa heç nə qalmır, ona görə qənaət olmur.
- 500 manat — Telefon və örtük birlikdə 500 manatdır. Aksiya «500 manatdan çox» deyir, 500 isə 500-dən çox deyil: kart verilmir və qulaqlığa 45 manat ödənilir (cəmi 545).
- 495 manat — 50 manat 545-dən çıxılıb, sanki kart elə həmin alışda işlədilir. Kart yalnız sonrakı alışda işləyir.
- 475 manat — Sanki telefonun özü kart qazandırır və kart iki aksesuarı (45 + 25 = 70 manat) ödəyir. Amma 475 < 500, kart verilmir; olsaydı belə, 50 manatlıq kart 70 manatı ödəməzdi.
Mənbə: Riyaziyyat 7-ci sinif dərsliyi, 10.5 «Araşdırma məsələləri» (səh. 215–217) əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.