Araşdırma məsələləri · Ədədin yanına rəqəm yazmaq

Ədədin onluq yazılışına aid araşdırma: ikirəqəmli ədədin soluna və ya sağına rəqəm yazdıqda alınan ədədləri mərtəbə vahidləri ilə ifadə etmək və onların fərqi haqqında şərtdən tənlik qurmaq. Rəqəmin mövqeyi və qiyməti, birməchullu xətti tənlik və tapılan ədədi şərtə qoyaraq yoxlamaq; 7-ci sinif.

Mətn

İkirəqəmli natural ədədin soluna 3 rəqəmi yazdıqda bir üçrəqəmli ədəd, sağına 3 rəqəmi yazdıqda isə başqa bir üçrəqəmli ədəd alınır. Soluna yazmaqla alınan ədəd sağına yazmaqla alınandan 108 vahid böyükdür.

Bu ikirəqəmli ədədi tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Rəqəm yazanda ədəd necə dəyişir

Əsas fikir

İkirəqəmli x ədədinin soluna 3 yazmaq 3 yüzlük əlavə edir: 300 + x. Sağına 3 yazanda x-in bütün rəqəmləri bir mərtəbə sola sürüşür və sonda 3 vahid gəlir: 10x + 3.

(300 + x) − (10x + 3) = 108

2 · Həll

Addım-addım həll

MəsələƏdədin yanına rəqəm yazmaq

Bu ikirəqəmli ədədi tapın.

Soldan yazılan: 300 + x; sağdan yazılan: 10x + 3.
Şərt: soldan yazılan 108 böyükdür: (300 + x) − (10x + 3) = 108.
Sadələşdirək: 297 − 9x = 108 ⇒ 9x = 189 ⇒ x = 21.

Cavab: 21

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

x = 21: soldan 3 yazanda 321, sağdan 3 yazanda 213; 321 − 213 = 108 ✓. 21 həqiqətən ikirəqəmli ədəddir.

4 · Diqqət

Tipik səhv və digər cavablar

Səhv düşüncə

sağına 3 yazmaq: x + 3

Sağa rəqəm yazmaq ədədi 10 dəfə artırır, sonra rəqəm əlavə olunur.

Düzgün

sağına 3 yazmaq: 10x + 3

21 → 213 = 21 · 10 + 3.

Digər cavablar niyə səhvdir

12 — 297 unudulub və 9x = 108 alınıb. Yoxlama: 312 − 123 = 189, 108 deyil.
18 — Sağına 3 yazmaq 10x + 30 kimi yazılıb (3 onluqlar yerinə qoyulub). Yoxlama: 318 − 183 = 135, 108 deyil.
45 — Fərq tərsinə qurulub (sağdan yazılan böyük götürülüb): 453 − 345 = 108, amma şərtdə soldan yazılan böyükdür.
33 — Fərq nəzərə alınmayıb, iki ədəd bərabər götürülüb: 297 = 9x. Yoxlama: 333 − 333 = 0.

Mənbə: Riyaziyyat 7-ci sinif dərsliyi, 10.5 «Araşdırma məsələləri» (səh. 215–217) əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.