Araşdırma məsələləri · Səhmlərin satışı

1 · Əsas fikir

Ardıcıl faiz artımı

Əsas fikir

İkinci artımın faizi yeni qiymətdən hesablanır. Qiymət p% artanda (1 + p/100) dəfə artır.

gəlir = satışdan alınan pul − xərc

2 · Həll

Addım-addım həll

MəsələSəhmlərin satışı

Bütün səhmlərin satışından sahibkar neçə manat gəlir əldə etdi?

1. Xərc: 80 · 50 = 4000 manat.
2. 20% bahalaşmadan sonra qiymət: 50 · 1,2 = 60 manat. Yarısı (40 səhm) satılır: 40 · 60 = 2400 manat.
3. Yeni qiymət daha 10% artır: 60 · 1,1 = 66 manat. Qalan 40 səhm: 40 · 66 = 2640 manat.
4. Satışdan alınan pul: 2400 + 2640 = 5040 manat.
5. Gəlir: 5040 − 4000 = 1040 manat.

Cavab: 1040 manat

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Hər yarının gəlirini ayrıca hesablayaq: birinci yarı 40 · (60 − 50) = 400 manat, ikinci yarı 40 · (66 − 50) = 640 manat; 400 + 640 = 1040 manat ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhv və digər cavablar

Səhv düşüncə

20% + 10% = 30% ⇒ 65 manat

İkinci faiz ilkin qiymətdən yox, yeni qiymətdən hesablanır.

Düzgün

60 · 1,1 = 66 manat

10% artım 60 manata tətbiq olunur.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 800 manat — Bütün səhmlər 20% bahalaşmış qiymətlə satılmış kimi hesablanıb (4000-in 20%-i). İkinci yarı daha baha satılıb.
• 1000 manat — İkinci artım 50 manatdan hesablanıb (50 · 1,3 = 65): faizlər sadəcə toplanıb. 10% yeni qiymətdən, 60 manatdan hesablanmalıdır: 66 manat.
• 1200 manat — Bütün 80 səhm faizlər toplanaraq (20% + 10% = 30%) bahalaşmış qiymətlə satılmış kimi hesablanıb: 4000-in 30%-i. Amma birinci yarı yalnız 20% bahalaşmadan sonra satılıb.
• 5040 manat — Bu, satışdan alınan bütün puldur. Gəlir üçün səhmlərə xərclənən 4000 manat çıxılmalıdır.

Mənbə: Riyaziyyat 7-ci sinif dərsliyi, 10.5 «Araşdırma məsələləri» (səh. 215–217) əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.