A — 40-dan kiçik və 4-ə bölünən natural ədədlər çoxluğu, B — 40-dan kiçik və 6-ya bölünən natural ədədlər çoxluğudur. n(A∪B)-ni tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Xassə ilə verilmiş çoxluqların birləşməsi
Əsas fikir
Çoxluğun elementlərini sadalayırıq, sonra ortaq elementləri tapırıq.
n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)
Ortaq elementlər birləşmədə bir dəfə sayılır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBölünənlər çoxluqlarının birləşməsi
A — 40-dan kiçik və 4-ə bölünən natural ədədlər çoxluğu, B — 40-dan kiçik və 6-ya bölünən natural ədədlər çoxluğudur. n(A∪B)-ni tapın.
- A = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36}, n(A) = 9.
- B = {6, 12, 18, 24, 30, 36}, n(B) = 6.
- Ortaq elementlər həm 4-ə, həm 6-ya, yəni 12-yə bölünür: A∩B = {12, 24, 36}, n(A∩B) = 3.
- n(A∪B) = 9 + 6 − 3 = 12.
- Cavab: n(A∪B) = 12
40-dan kiçik 4-ə və 6-ya bölünən ədədlər
Yalnız A-da 6 ədəd, ortaq hissədə (rənglənmiş) 3 ədəd, yalnız B-də 3 ədəd: 6 + 3 + 3 = 12.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Birləşməni sadalayaq: {4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36} — 12 element. Düsturla tapılan say ilə eynidir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 15Bu, n(A) + n(B) = 9 + 6-dır. Həm 4-ə, həm 6-ya bölünən 12, 24, 36 iki dəfə sayılıb.
- 3Bu, n(A∩B)-dir — yalnız həm 4-ə, həm 6-ya bölünən ədədlər. Birləşməyə ən azı birinə bölünənlərin hamısı daxildir.
- 9Bu, n(A)-dır. B-nin A-da olmayan elementləri 6, 18, 30 unudulub.
- 18Bu, 9 + 6 + 3-dür: ortaq elementlərin sayı çıxılmaq əvəzinə əlavə edilib.