Mətn
Otağın döşəməsi ölçüləri 3 m və 2,4 m olan düzbucaqlıdır. Döşəməni tərəfi 20 sm olan kvadrat kafellərlə boşluqsuz və üst-üstə düşmədən tam örtmək üçün neçə kafel lazımdır? Həllinizi yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Səthi vahid kvadratlarla örtmək
Əsas fikir
Dərslikdəki sahə aksiomları:
- «Sahələrin bərabərliyi aksiomu. Konqruyent fiqurların sahələri bərabərdir.»
- «Sahələrin toplanması aksiomu. Fiqur ortaq daxili nöqtəsi olmayan fiqurlara ayrılarsa, onun sahəsi ayrıldığı fiqurların sahələri cəminə bərabərdir.»
- «Sahə vahidi aksiomu. Tərəfi a olan kvadratın sahəsi a²-na bərabərdir.»
Sahə vahidləri. Tərəfi 1 m olan kvadrat tərəfi 1 sm olan 100 · 100 = 10 000 kvadrata bölünür (toplanma aksiomu), ona görə 1 m² = 10 000 sm², 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 sm².
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDöşəmə üçün kafel sayı
Otağın döşəməsi ölçüləri 3 m və 2,4 m olan düzbucaqlıdır. Döşəməni tərəfi 20 sm olan kvadrat kafellərlə boşluqsuz və üst-üstə düşmədən tam örtmək üçün neçə kafel lazımdır? Həllinizi yazın.
- Ölçüləri eyni vahidə gətirək: 3 m = 300 sm, 2,4 m = 240 sm.
- Uzun tərəf boyunca 300 : 20 = 15 kafel, qısa tərəf boyunca 240 : 20 = 12 kafel yerləşir; hər iki bölmə qalıqsızdır, kafel kəsmək lazım deyil.
- Döşəmə 12 sıraya, hər sıra 15 kafelə bölünür: 15 · 12 = 180 kafel. Kafellər konqruyentdir və ortaq daxili nöqtəsi yoxdur, ona görə toplanma aksiomuna görə döşəmənin sahəsi 180 kafelin sahələri cəminə bərabərdir.
- Cavab: 180 kafel
Ölçüləri 3 m və 2,4 m olan düzbucaqlı döşəmə; küncdə tərəfi 20 sm olan kvadrat kafellər
Uzun tərəfə 15, qısa tərəfə 12 kafel düşür: 15 · 12 = 180.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sahələrlə: döşəmə 300 · 240 = 72 000 sm², kafel 20 · 20 = 400 sm², 72 000 : 400 = 180 ✓. Metrlə: 7,2 m² : 0,04 m² = 180 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 27Burada iki tərəf boyunca kafellərin sayı toplanıb: 15 + 12. Döşəmə 12 sırada hər birində 15 kafel olmaqla örtülür: 15 · 12.
- 54Bu, yalnız kənar boyunca düzülən kafellərin sayıdır (perimetr kimi): 2 · (15 + 12). Sahə bütün daxili hissəni də əhatə edir.
- 36Burada kafelin tərəfi onun sahəsi kimi götürülüb: 7,2 : 0,2. Kafelin sahəsi 0,2 · 0,2 = 0,04 m²-dir: 7,2 : 0,04 = 180.
- 18Burada 1 m² = 10 dm² götürülüb: 72 dm² : 4 dm². Əslində 1 m² = 100 dm², ona görə döşəmə 720 dm²-dir: 720 : 4 = 180.