Düzbucaqlının bir tərəfi 8 sm, sahəsi isə 60 sm²-dən kiçikdir. Digər tərəfin santimetrlə uzunluğu natural ədəddirsə, bu tərəfin neçə müxtəlif qiyməti ola bilər?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sahə şərtindən bərabərsizliyə
Əsas fikir
Dərslikdəki sahə aksiomları:
- «Sahənin varlığı aksiomu. Hər bir sadə fiqurun seçilmiş ölçü vahidi ilə ifadə olunmuş müsbət sahəsi var.»
- «Sahə vahidi aksiomu. Tərəfi a olan kvadratın sahəsi a²-na bərabərdir.»
Düzbucaqlının sahəsi S = ab aksiomlardan alınır (dərslik, tapşırıq 2): tərəfi a + b olan kvadrat tərəfləri a və b olan iki konqruyent düzbucaqlıya və tərəfləri a, b olan iki kvadrata ayrılır. Toplanma və vahid aksiomlarına görə (a + b)² = a² + b² + 2S, buradan 2S = 2ab, S = ab.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTərəfin mümkün tam qiymətləri
Düzbucaqlının bir tərəfi 8 sm, sahəsi isə 60 sm²-dən kiçikdir. Digər tərəfin santimetrlə uzunluğu natural ədəddirsə, bu tərəfin neçə müxtəlif qiyməti ola bilər?
- Digər tərəf b sm olsun. Sahə S = 8b, şərt: 8b < 60.
- b < 60 : 8 = 7,5. Uzunluq müsbətdir (varlıq aksiomu) və natural ədəddir: b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
- Cəmi 7 qiymət.
- Cavab: 7 qiymət
Bir tərəfi 8 sm olan düzbucaqlılar: digər tərəf 7 sm olanda sahə 56 sm², 8 sm olanda 64 sm²
7 zolaq (56 sm²) sığır, 8-ci zolaq sahəni 64 sm²-ə çatdırır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Ən böyük qiymət: 8 · 7 = 56 < 60 ✓; növbəti 8 · 8 = 64 > 60 ✗. Ən kiçik qiymət 1: 8 · 1 = 8 > 0 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 6Burada 7 də atılıb. 8 · 7 = 56 < 60, ona görə 7 sm uyğundur: qiymətlər 1, 2, …, 7 — cəmi 7.
- 8Burada ya 0 da sayılıb, ya da 7,5 yuxarı yuvarlaqlaşdırılıb. Uzunluq natural ədəddir (0 deyil), 8 · 8 = 64 > 60 isə uyğun deyil.
- 7,5Bu, tərəfin ala bilməyəcəyi sərhəddir (60 : 8). Sual qiymətlərin sayını soruşur: 7,5-dən kiçik natural ədədlər 1–7-dir.
- 59Burada 60-dan kiçik sahələrin sayı götürülüb. Sahə 8-ə bölünən ədəd olmalıdır (8, 16, …, 56), ona görə tərəfin cəmi 7 qiyməti var.