İkihədlini tam kvadrata tamamlamaq

1 · Əsas fikir

Əmsalın yarısının kvadratı

Əsas fikir

Dərslikdən: x2 + bx şəklində ikihədliyə (b2 / )2 həddi əlavə edilsə, tam kvadrata tamamlanar:

x2 + bx + (b2 / )2 = (x + b2 / )2

Mənfi əmsalda da eynidir: x2 − bx + (b2 / )2 = (x − b2 / )2. Əlavə olunan hədd kvadrat olduğu üçün mənfi olmur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİkihədlini tam kvadrata tamamlamaq

c-nin hansı qiymətində ifadə ikihədlinin kvadratı olar?

x2 − 16x + c

1. x-in əmsalı −16-dır, onun yarısı −8.
2. Yarısının kvadratı: (−8)2 = 64. Deməli, c = 64.
3. Yoxlayaq: (x − 8)2 = x2 − 2 · 8 · x + 82 = x2 − 16x + 64.
4. Cavab: c = 64

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(x − 8)2 açılışında orta hədd −2 · 8 · x = −16x verilən hədlə üst-üstə düşür, sonuncu hədd 64 = c-dir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −64Əlavə olunan hədd kvadratdır: (−8)2 = 64, işarəsi həmişə müsbətdir. (x − 8)2 = x2 − 16x + 64.
• 88 ədədi 162 / -dir, yəni ikihədlinin ikinci həddi: (x − 8)2. Əlavə olunan hədd onun kvadratıdır: 82 = 64.
• 1616 — x-in əmsalıdır. Əmsalın özü yox, yarısının kvadratı əlavə olunur: (162 / )2 = 64.
• 256256 = 162 — bütün əmsalın kvadratıdır. Qaydada əmsalın yarısı kvadrata yüksəldilir: 82 = 64. (x − 16)2 = x2 − 32x + 256 olardı.