Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

İki cərimə atışının hər ikisi uğurlu

Asılı olmayan və asılı hadisələr mövzusu: iki hadisənin birgə baş vermə ehtimalını hasil qaydası ilə hesablamaq, təkrarlanan sınaqda hər sınağın uğur ehtimalı məlum olduqda ardıcıl nəticələrin ehtimalını tapmaq və uğur ilə uğursuzluq ehtimallarını fərqləndirmək. Hadisələrin asılı olub-olmadığını sınağın şərtlərinə görə müəyyən etmək. Ehtimalın tərifini və onluq kəsrlərlə vurmanı bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün əsas məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Basketbolçu cərimə atışında topu 0,7 ehtimalla səbətə salır. Atışların nəticələri bir-birindən asılı deyil. Basketbolçu iki cərimə atışı edir. Onun topu hər iki atışda səbətə salması ehtimalını tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Asılı olmayan hadisələrin ehtimalları vurulur

Əsas fikir

Asılı olmayan hadisələr. Dərslik: «Bir hadisənin baş verməsi digər hadisənin baş verməsi imkanlarına təsir etmirsə, belə hadisələrə asılı olmayan hadisələr deyilir.» «Asılı olmayan iki və daha çox hadisənin ehtimalı bu hadisələrin ehtimalları hasilinə bərabərdir»: P(A və B) = P(A) · P(B), üç hadisə üçün P(A, B və C) = P(A) · P(B) · P(C).

Əks hadisə. Hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəmi 1‑ə bərabərdir: P(heç olmasa biri) = 1 − P(heç biri).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki cərimə atışının hər ikisi uğurlu

Basketbolçu cərimə atışında topu 0,7 ehtimalla səbətə salır. Atışların nəticələri bir-birindən asılı deyil. Basketbolçu iki cərimə atışı edir. Onun topu hər iki atışda səbətə salması ehtimalını tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.

  1. Hadisələr: A — birinci atış uğurludur, B — ikinci atış uğurludur. Şərtə görə onlar bir-birindən asılı deyil.
  2. P(A) = 0,7 və P(B) = 0,7.
  3. P(A və B) = P(A) · P(B) = 0,7 · 0,7 = 0,49.
  4. Cavab: 0,49

Şaxələnmə diaqramı: + — top səbətə düşür, tire — düşmür; hər iki atışda + yolu seçilib

+ — top səbətə düşür, tire — düşmür. «+ +» yolu: 0,7 · 0,7 = 0,49.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Dörd mümkün nəticənin ehtimalları: 0,49 + 0,21 + 0,21 + 0,09 = 1 ✓. 0,49 həm 0,7‑dən kiçikdir (iki uğur bir uğurdan çətindir), həm də 0‑dan böyükdür.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 1,4Ehtimallar toplanıb: 0,7 + 0,7. Ehtimal 1‑dən böyük ola bilməz; «hər iki atışda» üçün ehtimallar vurulur.
  • 0,7Yalnız bir atış nəzərə alınıb. İkinci atışda da uğur lazımdır: 0,7 · 0,7.
  • 0,21Bu, birinci atışda salıb ikincidə sala bilməməsidir: 0,7 · 0,3.
  • 0,09Bu, hər iki atışda sala bilməməsidir: 0,3 · 0,3.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki qara kürənin ehtimalına görə ağ kürələrin sayı

    Asılı olmayan və asılı hadisələr mövzusunda tərs məsələ: ardıcıl iki çıxarmanın birgə ehtimalı məlum olduqda qutudakı kürələrin naməlum sayını tapmaq. Hər mərhələnin ehtimalını naməlum vasitəsilə ifadə etmək, vurma qaydası ilə tənlik qurmaq, onu həll edib kökün mənasını və cavabı yoxlamaq. Tənlik həll edə bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı, qəbul imtahanı səviyyəli tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Qaytarılmadan çıxarmada ikinci kürə

    Asılı olmayan və asılı hadisələr mövzusu: torbadan ardıcıl çıxarmada birinci nəticə məlum olduqdan sonra ikinci çıxarmanın ehtimalını tapmaq. Kürənin geri qaytarılıb-qaytarılmamasının torbanın tərkibinə təsirini təhlil etmək, mümkün və əlverişli halların sayını yeniləyib klassik ehtimal düsturunu tətbiq etmək. Ehtimalın tərifini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün asılı və asılı olmayan hadisələr anlayışına giriş məşqi.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İki atıcı: yalnız birinin vurması

    Asılı olmayan hadisələr üçün vurma qaydası, tamamlayıcı hadisə və uyuşmayan halların toplanması üzrə orta səviyyəli məsələ: hədəfi müstəqil atan iki atıcıdan yalnız birinin vurması ehtimalını ehtimal ağacı ilə tapmaq və «heç olmasa biri», «hər ikisi» hadisələrindən fərqləndirmək. 11-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Heç olmasa bir hədəfin vurulması

    Heç olmasa bir hadisənin baş vermə ehtimalını əks hadisə vasitəsilə tapmaq: hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəminin vahidə bərabər olmasından və hasil qaydasından istifadə etmək. «Heç olmasa biri», «hər ikisi», «heç biri» və «yalnız biri» hadisələrini fərqləndirmək, şaxələnmə diaqramı ilə yoxlamaq. Səkkizinci sinif şagirdi üçün orta çətinlikli məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Hadisələrin cəmi · Tamamlayan hadisənin ehtimalı

    Bir-birini tamamlayan hadisələr: hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəmi 1-ə bərabərdir. 7-ci sinif riyaziyyat, hadisələrin cəmi mövzusu; verilmiş ehtimala görə əks hadisənin ehtimalını onluq kəsrlə hesablamaq və "ya olar, ya olmaz, deməli 0,5" yanlış fikrini ayırmaq.

    2.5 Hadisələrin cəmi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Testdə təsadüfi cavablar: səhv, səhv, doğru

    Üç mərhələli sınaqda hadisələrin birgə baş vermə ehtimalı: hər mərhələnin ehtimalını yazmaq, verilmiş ardıcıllıqla nəticələrin ehtimalını hasil qaydası ilə hesablamaq, uğur və uğursuzluq ehtimallarını düzgün seçmək və nəticəni şaxələnmə diaqramının yolu ilə əlaqələndirmək. Şaxələnmə diaqramını oxuya bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün orta çətinlikli məşq.