Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Heç olmasa bir hədəfin vurulması

Heç olmasa bir hadisənin baş vermə ehtimalını əks hadisə vasitəsilə tapmaq: hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəminin vahidə bərabər olmasından və hasil qaydasından istifadə etmək. «Heç olmasa biri», «hər ikisi», «heç biri» və «yalnız biri» hadisələrini fərqləndirmək, şaxələnmə diaqramı ilə yoxlamaq. Səkkizinci sinif şagirdi üçün orta çətinlikli məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Nərmin iki müxtəlif hədəfə bir dəfə ox atır. O, birinci hədəfi 0,6, ikinci hədəfi isə 0,5 ehtimalla vurur; atışların nəticələri bir-birindən asılı deyil. Nərminin heç olmasa bir hədəfi vurması ehtimalını tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

«Heç olmasa biri» — «heç biri»nin əksidir

Əsas fikir

Asılı olmayan hadisələr. Dərslik: «Bir hadisənin baş verməsi digər hadisənin baş verməsi imkanlarına təsir etmirsə, belə hadisələrə asılı olmayan hadisələr deyilir.» «Asılı olmayan iki və daha çox hadisənin ehtimalı bu hadisələrin ehtimalları hasilinə bərabərdir»: P(A və B) = P(A) · P(B), üç hadisə üçün P(A, B və C) = P(A) · P(B) · P(C).

Əks hadisə. Hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəmi 1‑ə bərabərdir: P(heç olmasa biri) = 1 − P(heç biri).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHeç olmasa bir hədəfin vurulması

Nərmin iki müxtəlif hədəfə bir dəfə ox atır. O, birinci hədəfi 0,6, ikinci hədəfi isə 0,5 ehtimalla vurur; atışların nəticələri bir-birindən asılı deyil. Nərminin heç olmasa bir hədəfi vurması ehtimalını tapın. Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.

  1. Hədəfi vurmamaq ehtimalları: 1 − 0,6 = 0,4 və 1 − 0,5 = 0,5.
  2. Atışlar asılı olmadığından P(heç biri vurulmur) = 0,4 · 0,5 = 0,2.
  3. P(heç olmasa biri vurulur) = 1 − 0,2 = 0,8.
  4. Cavab: 0,8

Şaxələnmə diaqramı: V — hədəf vurulur, tire — vurulmur; heç olmasa bir V olan üç yol seçilib

V — hədəf vurulur, tire — vurulmur. Seçilmiş üç yolun cəmi 0,3 + 0,3 + 0,2 = 0,8; yalnız «– –» yolu (0,2) uyğun deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Diaqramla: üç yol heç olmasa bir vurmaya uyğundur — 0,6 · 0,5 + 0,6 · 0,5 + 0,4 · 0,5 = 0,3 + 0,3 + 0,2 = 0,8 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 0,3Bu, hər iki hədəfin vurulması ehtimalıdır: 0,6 · 0,5. «Heç olmasa biri» yalnız bir hədəfin vurulduğu halları da əhatə edir.
  • 0,2Bu, heç bir hədəfin vurulmaması ehtimalıdır: 0,4 · 0,5. Axtarılan hadisə onun əksidir: 1 − 0,2.
  • 0,5Bu, yalnız bir hədəfin vurulmasıdır: 0,6 · 0,5 + 0,4 · 0,5. Hər iki hədəfin vurulması (0,3) da «heç olmasa biri»yə daxildir.
  • 0,71 − 0,3 götürülüb, yəni «hər ikisi» hadisəsinin əksi. «Hər ikisi»nin əksi «heç olmasa biri vurulmur»dur, axtarılan hadisənin əksi isə «heç biri vurulmur»dur.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Hadisələrin cəmi · Tamamlayan hadisənin ehtimalı

    Bir-birini tamamlayan hadisələr: hadisənin baş verməsi və baş verməməsi ehtimallarının cəmi 1-ə bərabərdir. 7-ci sinif riyaziyyat, hadisələrin cəmi mövzusu; verilmiş ehtimala görə əks hadisənin ehtimalını onluq kəsrlə hesablamaq və "ya olar, ya olmaz, deməli 0,5" yanlış fikrini ayırmaq.

    2.5 Hadisələrin cəmi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İki atıcı: yalnız birinin vurması

    Asılı olmayan hadisələr üçün vurma qaydası, tamamlayıcı hadisə və uyuşmayan halların toplanması üzrə orta səviyyəli məsələ: hədəfi müstəqil atan iki atıcıdan yalnız birinin vurması ehtimalını ehtimal ağacı ilə tapmaq və «heç olmasa biri», «hər ikisi» hadisələrindən fərqləndirmək. 11-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Hadisələrin cəmi · Üç nəticədən birinin ehtimalı

    Yalnız üç uyuşmayan nəticəsi olan sınaqda iki nəticənin ehtimalı məlum olduqda üçüncünün ehtimalını tapmaq. 7-ci sinif riyaziyyat, hadisələrin cəmi mövzusu; toplama qaydasını və bir-birini tamamlayan hadisələrin ehtimallarının cəminin 1 olmasını birlikdə tətbiq etmək.

    2.5 Hadisələrin cəmi

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    İki cərimə atışının hər ikisi uğurlu

    Asılı olmayan və asılı hadisələr mövzusu: iki hadisənin birgə baş vermə ehtimalını hasil qaydası ilə hesablamaq, təkrarlanan sınaqda hər sınağın uğur ehtimalı məlum olduqda ardıcıl nəticələrin ehtimalını tapmaq və uğur ilə uğursuzluq ehtimallarını fərqləndirmək. Hadisələrin asılı olub-olmadığını sınağın şərtlərinə görə müəyyən etmək. Ehtimalın tərifini və onluq kəsrlərlə vurmanı bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün əsas məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki qara kürənin ehtimalına görə ağ kürələrin sayı

    Asılı olmayan və asılı hadisələr mövzusunda tərs məsələ: ardıcıl iki çıxarmanın birgə ehtimalı məlum olduqda qutudakı kürələrin naməlum sayını tapmaq. Hər mərhələnin ehtimalını naməlum vasitəsilə ifadə etmək, vurma qaydası ilə tənlik qurmaq, onu həll edib kökün mənasını və cavabı yoxlamaq. Tənlik həll edə bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı, qəbul imtahanı səviyyəli tapşırıq.

  • Audio dərsDİM · Riyaziyyat8:10

    Hadisələrin cəmi

    7-ci sinif üçün hadisələrin cəmi mövzusunda dinləmə dərsi: «və ya» sözünün riyazi mənası, yəni iki hadisədən heç olmasa birinin baş verməsi, uyuşmayan və bir-birini tamamlayan hadisələr. Fırlanma dairəsi, oyun zəri və hava proqnozu nümunələri ilə uyuşmayan hadisələrin ehtimallarının toplanması qaydası, «olmayan» hadisənin ehtimalının birdən çıxmaqla tapılması və eyni vaxtda baş verə bilən hadisələrdə əlverişli halları bir dəfə saymaq izah olunur. Hadisənin ehtimalını bilən şagird üçündür.

    2.5 Hadisələrin cəmi