Doğru ədədi bərabərsizliklərin sayı

1 · Əsas fikir

Ciddi və qeyri-ciddi bərabərsizliklər

Əsas fikir

> və < — ciddi bərabərsizlik işarələridir: bərabərlik halını daxil etmir. ≥ («böyük və ya bərabər», «kiçik deyil») və ≤ («kiçik və ya bərabər», «böyük deyil») — qeyri-ciddi işarələrdir: tərəflər bərabər olanda da doğrudur. Məsələn, 5 ≥ 5 doğrudur, 5 > 5 isə doğru deyil.

İki ədədi və ya ifadəni müqayisə etmək üçün onların fərqinin işarəsinə baxırıq. Dərslik: «Ədədləri və ifadələri müqayisə etmək üçün … üsullardan biri onların fərqinin qiymətləndirilməsidir».

• a − b > 0 olarsa, a > b;
• a − b < 0 olarsa, a < b;
• a − b = 0 olarsa, a = b.

Fərq mənfi deyilsə (a − b ≥ 0), a ≥ b; fərq müsbət deyilsə (a − b ≤ 0), a ≤ b.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDoğru ədədi bərabərsizliklərin sayı

Aşağıdakı ədədi bərabərsizliklərdən neçəsi doğrudur? Cavabı ədədlə yazın.

1) −7 ≤ −7

2) 0,3 > 1/3

3) −1,5 ≥ −3/2

4) 2/3 < 0,67

5) −(−2)³ ≤ −8

1. −7 ≤ −7: tərəflər bərabərdir, ≤ bərabərlik halını daxil edir — doğru.
2. 0,3 > 13 / : 0,3 − 13 / = 310 / − 13 / = −130 / < 0, deməli 0,3 < 13 / — doğru deyil.
3. −1,5 ≥ −32 / : −32 / = −1,5, tərəflər bərabərdir, ≥ ödənir — doğru.
4. 23 / < 0,67: 23 / − 0,67 = 200300 / − 201300 / = −1300 / < 0 — doğru.
5. −(−2)³ ≤ −8: (−2)³ = −8, −(−8) = 8; 8 ≤ −8 — doğru deyil.
6. Doğru olanlar: 1, 3, 4 — cəmi üç.
7. Cavab: 3

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hər bərabərsizlik üçün sol tərəf − sağ tərəf: 0; −130 / ; 0; −1300 / ; 16. İşarə ilə uyğunluq: ≤ üçün 0 ✓, > üçün −130 / ✗, ≥ üçün 0 ✓, < üçün −1300 / ✓, ≤ üçün 16 ✗ — üç ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1Qeyri-ciddi işarə bərabərlik halında «doğru deyil» sayılıb (1-ci və 3-cü atılıb). Halbuki −7 ≤ −7 doğrudur: −7 ya kiçikdir, ya bərabərdir — bərabərdir.
• 223 / ≈ 0,67 yuvarlaqlaşdırılıb və 4-cü «bərabərlik» kimi atılıb. Dəqiq: 23 / = 0,666… < 0,67.
• 45-cidə işarə səhv hesablanıb: −(−2)³ = −(−8) = 8, −8 yox; 8 ≤ −8 isə doğru deyil.
• 50,3 = 13 / sayılıb. Amma 13 / = 0,333… > 0,3, ona görə 0,3 > 13 / doğru deyil.