Hansı nöqtə aşağıdakı funksiyanın qrafiki üzərində yerləşir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nöqtə qrafikə nə vaxt aiddir?
Əsas fikir
Dərslik: «Tərs mütənasib asılı dəyişənlərin uyğun qiymətlərinin hasili sabit qalır»: x · y = k. Deməli, qrafikin istənilən nöqtəsinin absisi ilə ordinatının hasili k-ya bərabərdir.
Yoxlamanın iki yolu var: absisi düstura yazıb ordinatla müqayisə etmək və ya koordinatları vurub k ilə müqayisə etmək.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHansı nöqtə hiperbolanın üzərindədir?
Hansı nöqtə aşağıdakı funksiyanın qrafiki üzərində yerləşir?
y = −12x bölü
- Burada k = −12. Hər variantda koordinatların hasilini hesablayırıq.
- (4; −3): 4 · (−3) = −12 = k — nöqtə qrafikin üzərindədir.
- Düsturla da: x = 4 olduqda y = −12 : 4 = −3, ordinat düz gəlir.
- Qalan dörd nöqtədə hasil 12-dir, −12 deyil (aşağıda).
- Cavab: (4; −3)
y = −12/x hiperbolası və üç nöqtə
y = −12/x: (4; −3) budaq üzərindədir; (−3; −4) və (2; 6) qrafikdən kənardadır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Şəkildə (4; −3) IV rübdəki budağın üstündədir; (−3; −4) və (2; 6) içiboş qırmızı dairələrlə göstərilib — onlar qrafikin olmadığı III və I rüblərdədir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- (−3; −4)−12 : (−3) = 4, −4 yox. Nöqtə III rübdədir, k = −12 < 0 olduqda qrafik III rübdən keçmir.
- (−6; −2)−12 : (−6) = 2, −2 yox. Koordinatların hasili (−6) · (−2) = 12, −12 deyil.
- (2; 6)−12 : 2 = −6. Ordinatın işarəsi səhvdir: I rübdə bu qrafikin nöqtəsi yoxdur.
- (−24; −0,5)−12 : (−24) = 0,5, −0,5 yox. İki mənfi ədədin hasili (−24) · (−0,5) = 12 müsbətdir.