Hansı nöqtə y = √x funksiyasının qrafikinə aiddir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
y = √x qrafikinin nöqtələri
Əsas fikir
Dərslik: «y = kök altında x funksiyası arqumentin mənfi olmayan qiymətlərində (x ≥ 0) təyin olunmuşdur, qiymətlər çoxluğu da mənfi olmayan ədədlərdir.» Qrafik koordinat başlanğıcından başlayır və I rübdə yerləşir; «x-in böyük qiymətinə y-in böyük qiyməti uyğundur».
Nöqtə (x; y) qrafikə aiddir yalnız o halda ki, x ≥ 0 və y = kök altında x, yəni y ≥ 0 və y2 = x.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNöqtə y = √x qrafikinə aiddirmi?
Hansı nöqtə y = √x funksiyasının qrafikinə aiddir?
- Absis 0,25 ≥ 0, ona görə kök altında 0,25 mənalıdır.
- Tərifə görə kök altında 0,25 = 0,5, çünki 0,5 ≥ 0 və 0,52 = 0,25.
- Nöqtənin ordinatı 0,5-dir — kökün qiymətinə bərabərdir. Deməli, nöqtə qrafikə aiddir.
- Cavab: (0,25; 0,5)
y = √x funksiyasının qrafiki 0 ≤ x ≤ 1 aralığında
0 ≤ x ≤ 1 aralığında y = √x qrafiki: (0,25; 0,5) və (0,09; 0,3) əyrinin üzərindədir, (0,9; 0,3) isə əyridən aşağıdadır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
0,5 · 0,5 = 0,25 ✓. Şəkildə (0,25; 0,5) əyrinin üzərindədir. Diqqət: 0 ilə 1 arasında kök altında x > x — kök ədədin özündən böyükdür (0,5 > 0,25).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- (−16; 4)y = kök altında x yalnız x ≥ 0 olduqda təyin olunub: kök altında −16 mənasızdır. 42 = 16 olsa da, absis mənfidir.
- (36; −6)kök altında 36 = 6, −6 yox: hesabi kvadrat kök mənfi olmayan qiymət alır. Qrafik absis oxundan aşağı düşmür.
- (0,9; 0,3)0,32 = 0,09, 0,9 yox. Qrafikdə ordinatı 0,3 olan nöqtə (0,09; 0,3)-dür (şəkil).
- (3; 9)Koordinatların yeri dəyişib: 32 = 9, amma kök altında 3 ≠ 9. (9; 3) nöqtəsi qrafikdədir, (3; 9) isə yox.