Nöqtənin y = −2x + 5 qrafikinə aid olması

Nöqtənin xətti funksiyanın qrafikinə aid olmasının yoxlanması: nöqtənin absisini y = kx + b düsturunda yerinə yazıb alınan qiyməti ordinatla müqayisə etmək. Tapşırıq mənfi bucaq əmsalı ilə hesablamada işarəni saxlamağı, koordinatların sırasını (əvvəl absis, sonra ordinat) qarışdırmamağı öyrədir; koordinat müstəvisini və xətti funksiyanın tərifini bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.

Aşağıdakı nöqtələrdən hansı y = −2x + 5 funksiyasının qrafiki üzərində yerləşir?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Nöqtə qrafikin üzərindədirmi?

Əsas fikir

A(x₀; y₀) qrafikdədir ⇔ y₀ = k·x₀ + b

Nöqtə funksiyanın qrafiki üzərində yerləşirsə, onun koordinatları düsturu ödəyir: x-in yerinə absisi yazanda ordinat alınır. Ödəmirsə, nöqtə qrafikdə deyil.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqNöqtənin y = −2x + 5 qrafikinə aid olması

Aşağıdakı nöqtələrdən hansı y = −2x + 5 funksiyasının qrafiki üzərində yerləşir?

Nöqtənin absisini düsturda x-in yerinə yazırıq və alınan y-i nöqtənin ordinatı ilə müqayisə edirik.
(3; −1): y = −2 · 3 + 5 = −6 + 5 = −1 — ordinat −1-dir, bərabərlik ödənir.
Digər nöqtələr üçün alınan qiymət (7, 1, 5, 3) onların ordinatına bərabər olmur, ona görə onlar qrafikdə deyil.
Cavab: (3; −1)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Qiymətlər cədvəli: x = 0, 1, 2, 3 olduqda y = 5, 3, 1, −1. Qrafik (0; 5), (1; 3), (2; 1), (3; −1) nöqtələrindən keçir — (3; −1) cədvəldə var.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

(−1; 3)Koordinatların yeri dəyişib: x = −1 olduqda y = −2 · (−1) + 5 = 7, 3 deyil. Nöqtədə əvvəl absis (x), sonra ordinat (y) yazılır.
(2; 9)x = 2 olduqda y = −4 + 5 = 1. 9 almaq üçün −2 · 2 = +4 götürülüb — bucaq əmsalının mənfi işarəsi itib.
(0; −5)x = 0 olduqda y = b = 5: qrafik OY oxunu (0; 5) nöqtəsində kəsir, (0; −5)-də yox.
(1; 7)x = 1 olduqda y = −2 + 5 = 3. 7 = 2 + 5 — yenə −2 əvəzinə +2 götürülüb.