Aşağıdakı nöqtələrdən hansı y = x² − 3x funksiyasının qrafikinə aiddir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nöqtə qrafikə nə vaxt aiddir
Əsas fikir
Funksiya – X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluqdur (qaydadır).
y = f(x) yazılışında x asılı olmayan dəyişəndir — arqument, y asılı dəyişəndir — funksiyanın qiyməti.
(a; b) nöqtəsi y = f(x) funksiyasının qrafikinə aiddir, əgər f(a) = b olarsa: absisi düsturda x-in yerinə yazanda ordinat alınmalıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNöqtənin y = x² − 3x funksiyasının qrafikinə aid olduğunu yoxlamaq
Aşağıdakı nöqtələrdən hansı y = x² − 3x funksiyasının qrafikinə aiddir?
- Nöqtə qrafikə aiddirsə, onun absisini düsturda x-in yerinə yazanda ordinatı alınmalıdır.
- (−2; 10) üçün: x = −2 → y = (−2)² − 3 · (−2) = 4 + 6 = 10.
- Alınan qiymət nöqtənin ordinatına (10) bərabərdir, deməli, (−2; 10) qrafikə aiddir.
- Cavab: (−2; 10) qrafikə aiddir
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Digər nöqtələrin absisləri üçün funksiyanın qiymətləri: x = 2 → −2, x = −1 → 4, x = 10 → 70, x = 3 → 0. Heç biri həmin nöqtənin ordinatı ilə üst-üstə düşmür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- (2; 2)x = 2 olduqda y = 4 − 6 = −2. Qrafikin nöqtəsi (2; −2)-dir; ordinatın işarəsi səhvdir.
- (−1; −2)x = −1 olduqda y = 1 − 3 · (−1) = 1 + 3 = 4. −3 · (−1) = −3 götürüləndə −2 alınır.
- (10; −2)Koordinatların yeri dəyişib — əvvəl absis, sonra ordinat yazılır. x = 10 olduqda y = 100 − 30 = 70.
- (3; 9)x = 3 olduqda y = 9 − 9 = 0. 9 yalnız x²-dir; −3x həddi unudulub.