l düz xətti M(0; −1) nöqtəsindən keçir və A(−1; −4), B(3; 4) nöqtələrindən keçən düz xəttə paraleldir. l düz xəttinin tənliyini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Paralel düz xətlərin bucaq əmsalları bərabərdir
Əsas fikir
«k bucaq əmsalı adlanır və» k = y2 − y1x2 − x1 «düsturu ilə tapılır.»
«Əgər iki düz xəttin tənliyində bucaq əmsalları bərabərdirsə, bu düz xətlər paraleldir.» «Bucaq əmsalları k1 = −1 : k2 münasibətini ödəyən düz xətlər perpendikulyardır.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqParalel düz xəttin tənliyi
l düz xətti M(0; −1) nöqtəsindən keçir və A(−1; −4), B(3; 4) nöqtələrindən keçən düz xəttə paraleldir. l düz xəttinin tənliyini tapın.
- AB düz xəttinin bucaq əmsalı: k = 4 − (−4)3 − (−1) = 84 = 2.
- l ∥ AB olduğundan l-in bucaq əmsalı da 2-dir: y = 2x + b.
- M(0; −1) l-in üzərindədir: −1 = 2 · 0 + b, b = −1. Tənlik: y = 2x − 1.
- Cavab: y = 2x − 1
İki paralel düz xətt
AB düz xətti (göy) və l (qırmızı) eyni bucaq əmsalına malikdir: k = 2; l ordinat oxunu M(0; −1)-də kəsir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
M(0; −1): 2 · 0 − 1 = −1 ✓. AB düz xətti y = 2x − 2-dir (A: −2 − 2 = −4 ✓); bucaq əmsalları bərabər, b-lər fərqlidir — düz xətlər üst-üstə düşmür, paraleldir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- y = 2x − 2Bu, AB düz xəttinin özüdür; o, M(0; −1)-dən keçmir: x = 0 olanda y = −2.
- y = −0,5x − 1Bucaq əmsalı perpendikulyar düz xətlər üçün olan şərtlə tapılıb (k₁ = −1 : k₂). Paralel düz xətlərin bucaq əmsalları bərabərdir.
- y = −2x − 1Bucaq əmsalının işarəsi səhvdir: (4 − (−4)) : (3 − (−1)) = 8 : 4 = 2.
- y = 0,5x − 1Kəsr çevrilib: 4 : 8 = 0,5. Bucaq əmsalı k = 8 : 4 = 2-dir.