Mobil operator iki tarif təklif edir. «Sabit» tarifində ayda 12 manat abunə haqqı və hər dəqiqə danışıq üçün 0,05 manat ödənilir. «Sərbəst» tarifində abunə haqqı yoxdur, hər dəqiqə danışıq 0,09 manatdır. Danışıq vaxtı tam dəqiqələrlə hesablanır. Ayda ən azı neçə dəqiqə danışılarsa, «Sabit» tarifi üzrə aylıq ödəniş «Sərbəst» tarifi üzrə ödənişdən az olar? Bərabərsizlik qurun, həll edin və cavabınızı əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Situasiyadan bərabərsizliyə
Əsas fikir
Mətn məsələsində: məchulu hərflə işarələyin, kəmiyyəti onunla ifadə edin, şərti bərabərsizlik kimi yazın. «Ən azı», «az olmayaraq», «kiçik deyil» → ≥; «ən çoxu», «keçməməlidir», «böyük deyil» → ≤; «az olsun», «çox olsun» → ciddi işarə. Həll çoxluğundan məsələnin mənasına uyğun (adətən tam) qiyməti seçin və sərhəd qiymətini yoxlayın.
Dərslik: «Birdəyişənli bərabərsizliyin həlli dəyişənin həmin bərabərsizliyi doğru ədədi bərabərsizliyə çevirən bütün qiymətləri çoxluğuna deyilir». Həllər çoxluğu eyni olan bərabərsizliklər eynigüclüdür. Bərabərsizliyi addım-addım eynigüclü və daha sadə bərabərsizliklərlə əvəz edirik:
- toplananı əks işarə ilə bir tərəfdən o biri tərəfə keçirmək olar;
- hər iki tərəfi eyni müsbət ədədə vurduqda və ya böldükdə işarə saxlanılır;
- hər iki tərəfi eyni mənfi ədədə vurduqda və ya böldükdə bərabərsizliyin işarəsi əksinə dəyişir: > ↔ <, ≥ ↔ ≤.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki mobil tarifin müqayisəsi
Mobil operator iki tarif təklif edir. «Sabit» tarifində ayda 12 manat abunə haqqı və hər dəqiqə danışıq üçün 0,05 manat ödənilir. «Sərbəst» tarifində abunə haqqı yoxdur, hər dəqiqə danışıq 0,09 manatdır. Danışıq vaxtı tam dəqiqələrlə hesablanır. Ayda ən azı neçə dəqiqə danışılarsa, «Sabit» tarifi üzrə aylıq ödəniş «Sərbəst» tarifi üzrə ödənişdən az olar? Bərabərsizlik qurun, həll edin və cavabınızı əsaslandırın.
- Ayda danışıq vaxtı t dəqiqə olsun. «Sabit» tarifi üzrə ödəniş: 12 + 0,05t manat; «Sərbəst» tarifi üzrə: 0,09t manat.
- Şərt «Sabit» tarifi üzrə ödəniş az olsun: 12 + 0,05t < 0,09t.
- 0,05t həddini sağa keçiririk: 12 < 0,09t − 0,05t, yəni 12 < 0,04t.
- Müsbət ədədə, 0,04‑ə bölürük, işarə saxlanılır: t > 300.
- Vaxt tam dəqiqələrlə hesablanır; 300 həll deyil (orada ödənişlər bərabərdir). Ən kiçik uyğun qiymət 301 dəqiqədir.
- Cavab: 301 dəqiqə
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
300 dəqiqə: «Sabit» 12 + 15 = 27 manat, «Sərbəst» 27 manat — bərabərdir, «Sabit» ucuz deyil ✓. 301 dəqiqə: «Sabit» 12 + 15,05 = 27,05 manat, «Sərbəst» 27,09 manat; 27,05 < 27,09 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 86Dəqiqə qiymətləri toplanıb: 12 : (0,05 + 0,09) ≈ 85,7. Ödənişləri müqayisə etmək lazımdır: 12 + 0,05t < 0,09t; tariflərin dəqiqə qiymətlərinin fərqi 0,09 − 0,05 = 0,04 manatdır.
- 134«Sabit» tarifin abunə haqqı «Sərbəst» tarifin dəqiqə qiymətinə bölünüb: 12 : 0,09 ≈ 133,3. Bu, 12 manata «Sərbəst» tariflə neçə dəqiqə danışmaq olduğunu göstərir, iki ödənişin müqayisəsini yox.
- 240Abunə haqqı «Sabit» tarifin öz dəqiqə qiymətinə bölünüb: 12 : 0,05 = 240. «Sərbəst» tarifin ödənişi nəzərə alınmayıb.
- 300300 dəqiqədə ödənişlər bərabərdir: 12 + 0,05 · 300 = 27 manat və 0,09 · 300 = 27 manat. Şərt «az olsun»dur (ciddi bərabərsizlik), ona görə 300 uyğun deyil.