Birinci dərmanı 2 °C-dən aşağı olmayan və 8 °C-dən yüksək olmayan temperaturda saxlamaq lazımdır. İkinci dərman 5 °C-dən yüksək, lakin 12 °C-dən aşağı temperaturda saxlanmalıdır. Hər iki dərman eyni soyuducuya qoyulur, soyuducunun termostatı isə yalnız tam dərəcələrə qurula bilir. Termostatın neçə qiymətində hər iki dərmanın tələbi ödənir? Cavabınızı ədədi aralıqlarla əsaslandırın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sözdən aralığa
Əsas fikir
«-dən aşağı olmayan» = «böyük və ya bərabər» (≥), «-dən yüksək olmayan» = «kiçik və ya bərabər» (≤) — bu halda sərhəd daxildir, kvadrat mötərizə. «-dən yüksək» (>) və «-dən aşağı» (<) sərhədi daxil etmir — dairəvi mötərizə.
Dərslik: aralıqların kəsişməsi (∩) onların ortaq hissəsidir — hər iki aralığa aid olan ədədlər. Birləşmə (∪) — aralıqların heç olmasa birinə aid olan bütün ədədlər. Dərslikdəki nümunələr: (−1; 7) ∩ [2; 8) = [2; 7) və (−3; 4] ∪ [−2; 8] = (−3; 8].
- Ucu kəsişməyə yalnız hər iki aralığa aid olduqda daxil edirik.
- Ucu birləşməyə aralıqların heç olmasa birinə aid olduqda daxil edirik.
- Aralıqları ədəd oxunda müxtəlif ştrixlərlə çəkmək kəsişməni (iki ştrixin üst-üstə düşdüyü hissə) və birləşməni (ən azı bir ştrix) görməyə kömək edir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDərmanların saxlanma temperaturu
Birinci dərmanı 2 °C‑dən aşağı olmayan və 8 °C‑dən yüksək olmayan temperaturda saxlamaq lazımdır. İkinci dərman 5 °C‑dən yüksək, lakin 12 °C‑dən aşağı temperaturda saxlanmalıdır. Hər iki dərman eyni soyuducuya qoyulur, soyuducunun termostatı isə yalnız tam dərəcələrə qurula bilir. Termostatın neçə qiymətində hər iki dərmanın tələbi ödənir? Cavabınızı ədədi aralıqlarla əsaslandırın.
- 1-ci dərman: 2 ≤ x ≤ 8, yəni [2; 8].
- 2-ci dərman: 5 < x < 12, yəni (5; 12).
- Hər iki tələb: kəsişmə. Sol uc böyük olan 5‑dir və daxil deyil; sağ uc kiçik olan 8‑dir və daxildir: [2; 8] ∩ (5; 12) = (5; 8].
- Tam qiymətlər: 6, 7, 8 °C — 3 qiymət.
- Cavab: 3
Temperatur oxu: [2; 8] yuxarıda (2 və 8 rənglənmiş), (5; 12) aşağıda (5 və 12 boş) ştrixlənib; ortaq hissə (5; 8], tam qiymətlər 6, 7, 8.
Yuxarıda 1-ci, aşağıda 2-ci dərmanın temperaturları; ortaq hissə (5; 8].
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
6, 7, 8: 2 ≤ t ≤ 8 ✓ və 5 < t < 12 ✓; 5 °C: 5 < 5 doğru deyil — 2-ci dərmana uyğun deyil ✓; 9 °C: 9 ≤ 8 doğru deyil ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 45 °C da sayılıb. İkinci dərman üçün temperatur 5 °C‑dən yüksək olmalıdır: (5; 12) — 5 daxil deyil.
- 28 °C atılıb. «8 °C‑dən yüksək olmayan» 8‑i daxil edir: [2; 8].
- 10Kəsişmə əvəzinə birləşmə götürülüb: [2; 12) — bu, dərmanlardan heç olmasa birinin tələbinə uyğun temperaturlardır.
- 11Birləşmə götürülüb və 12 °C də sayılıb; amma 12 °C heç bir tələbi ödəmir.