İki oyun zəri eyni vaxtda atılır. Düşən xalların hasilinin 4-ə bölünməsi ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İki zərin cədvəli
Əsas fikir
İki zərin hər nəticəsi nizamlı cütdür (birinci zərin xalı; ikinci zərin xalı): (1; 4) və (4; 1) fərqli nəticələrdir. Vurma prinsipinə görə nəticələr 6 · 6 = 36-dır və hamısı eyniimkanlıdır. Cədvəldə hər xananı yoxlayıb əlverişli halları sayırıq.
P(hadisə) = əlverişli halların sayı : 36.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki zər: hasilin 4-ə bölünməsi
İki oyun zəri eyni vaxtda atılır. Düşən xalların hasilinin 4-ə bölünməsi ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.
- Mümkün hallar 6 · 6 = 36 cütdür.
- Hər iki xal cütdürsə (2, 4, 6), hasildə iki dənə 2 vuruğu var və hasil 4-ə bölünür: 3 · 3 = 9 hal.
- Bir xal cüt, digəri təkdirsə, hasil yalnız cüt xal 4 olanda 4-ə bölünür: (4; 1), (4; 3), (4; 5), (1; 4), (3; 4), (5; 4) — 6 hal. Hər iki xal tək olanda hasil təkdir.
- Əlverişli hallar 9 + 6 = 15; P = 15/36 = 5/12.
- Cavab: 5/12
Hasillər cədvəli: 4-ə bölünən hasillər rənglənib (15 xana)
| 1-ci zər \ 2-ci zər | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Cədvəldə 15 xana rənglənib, 4-ə bölünməyən hasillər 21 xanadır: 15 + 21 = 36 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 11/36Yalnız ən azı bir zərdə 4 düşən hallar sayılıb (11 hal). Amma (2; 2), (2; 6), (6; 2), (6; 6) hallarında da hasil 4-ə bölünür.
- 1/4Yalnız hər iki xalın cüt olduğu 9 hal sayılıb; bir xalı 4, digəri tək olan 6 hal ((4; 1), (1; 4) və s.) unudulub.
- 1/3Bir xalı 4, digəri tək olan hallardan yalnız (4; 1), (4; 3), (4; 5) sayılıb: 9 + 3 = 12. Zərlər fərqlidir, (4; 1) və (1; 4) iki ayrı haldır.
- 7/12Bu, hasilin 4-ə bölünməməsi ehtimalıdır (21/36) — əks hadisə.