1, 2, 3, 4, 5 rəqəmlərindən istifadə etməklə rəqəmləri təkrarlanmayan bütün üçrəqəmli ədədlər yazılıb. Onlardan biri təsadüfi seçilir.
Seçilən ədədin 4-ə bölünməsi ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Vurma prinsipi və bölünmə əlaməti
Əsas fikir
Vurma prinsipi: birinci rəqəmi n üsulla, hər seçimdən sonra ikincini m üsulla, üçüncünü k üsulla seçmək olarsa, ədədlərin sayı n · m · k-dır (dərslik tapşırıq 12: «rəqəmləri müxtəlif olan dördrəqəmli ədəd»).
Ədəd 4-ə o zaman bölünür ki, son iki rəqəmindən düzələn ədəd 4-ə bölünsün.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTəkrarsız rəqəmlər: ədədin 4-ə bölünməsi
1, 2, 3, 4, 5 rəqəmlərindən istifadə etməklə rəqəmləri təkrarlanmayan bütün üçrəqəmli ədədlər yazılıb. Onlardan biri təsadüfi seçilir.
Seçilən ədədin 4-ə bölünməsi ehtimalını tapın. Cavabı ixtisar olunmuş adi kəsr şəklində yazın.
- Mümkün hallar: yüzlük rəqəm 5 üsulla, onluq 4 üsulla, birlik 3 üsulla seçilir: 5 · 4 · 3 = 60 ədəd, hamısı eyniimkanlı seçilir.
- Müxtəlif rəqəmlərdən düzələn və 4-ə bölünən sonluqlar: 12, 24, 32, 52 (44 olmaz — rəqəm təkrarlanır).
- Hər sonluq üçün yüzlük rəqəm qalan 3 rəqəmdən biridir: 4 · 3 = 12 əlverişli ədəd (cədvəldə).
- P = 12/60 = 1/5.
- Cavab: 1/5
4-ə bölünən sonluqlar və əlverişli ədədlər
| Sonluq | Ədədlər | Say |
|---|---|---|
| …12 | 312, 412, 512 | 3 |
| …24 | 124, 324, 524 | 3 |
| …32 | 132, 432, 532 | 3 |
| …52 | 152, 352, 452 | 3 |
| Cəmi | 12 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Başqa yol: təkrarsız iki rəqəmli sonluqlar 5 · 4 = 20-dir, onlardan 4-ü 4-ə bölünür: 4/20 = 1/5 ✓ (yüzlük rəqəm hər sonluq üçün eyni sayda — 3 üsulla seçilir).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1/4«Hər dördüncü natural ədəd 4-ə bölünür» deyə 1/4 götürülüb; amma burada ədədlər yalnız bu rəqəmlərdən, təkrarsız düzəlir və ardıcıl gəlmir.
- 2/52-yə bölünmə əlaməti tətbiq edilib (son rəqəm 2 və ya 4: 24 ədəd). 4-ə bölünmə son iki rəqəmlə yoxlanır.
- 1/15Yalnız 4 sonluq (12, 24, 32, 52) sayılıb; hər birinin qarşısına 3 müxtəlif yüzlük rəqəmi qoymaq olar.
- 3/20Sonluqlardan biri (məsələn, 52) unudulub: 3 · 3 = 9 ədəd, 9/60.