Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

Kəsrin qiymətinin sıfıra bərabər olması

Rasional tənliklər: kəsrin qiymətinin sıfıra bərabər olma şərti — surətin sıfır, məxrəcin isə sıfırdan fərqli olması. Dəyişənin mümkün qiymətlərini müəyyən etmək, çoxhədliləri vuruqlara ayırmaq və tapılan qiymətləri bu şərtlə yoxlamaq. 8-ci sinif cəbri üzrə əsas səviyyəli məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Dəyişənin hansı qiymətində kəsrin qiyməti sıfıra bərabərdir?

x2−25x2+5x\frac{x^2-25}{x^2+5x}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Kəsr yalnız surəti sıfır, məxrəci isə sıfırdan fərqli olduqda sıfıra bərabərdir: AB / = 0 ⇔ A = 0 və B ≠ 0. Məxrəci sıfıra çevirən qiymətdə kəsrin mənası yoxdur, ona görə belə qiymət cavab ola bilməz.

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqKəsrin qiymətinin sıfıra bərabər olması

Dəyişənin hansı qiymətində kəsrin qiyməti sıfıra bərabərdir?

x2−25x2+5x / = 0

  1. Məxrəci vuruqlara ayıraq: x2 + 5x = x(x + 5). Deməli, DMQ: x ≠ 0, x ≠ −5.
  2. Surəti sıfıra bərabər edək: x2 − 25 = (x − 5)(x + 5) = 0, buradan x = 5 və ya x = −5.
  3. x = −5 DMQ-yə daxil deyil: bu qiymətdə məxrəc (−5)2 + 5 · (−5) = 0 olur. Qalır yalnız x = 5.

Cavab: x = 5.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 5 olduqda surət 25 − 25 = 0, məxrəc 25 + 25 = 50 ≠ 0; kəsrin qiyməti 050 / = 0 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • −5Surəti sıfıra çevirir, lakin məxrəci də sıfıra çevirir; 00 / ifadəsinin mənası yoxdur.
  • −5 və 5Məxrəcin şərti yoxlanmayıb: iki qiymətdən biri DMQ-yə daxil deyil.
  • 0Məxrəcin sıfırıdır, surətin yox; x = 0 olduqda kəsrin mənası yoxdur.
  • Belə qiymət yoxdurSurətin iki sıfırından biri DMQ-yə daxildir və kəsri sıfıra çevirir.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional tənliklər» (səh. 131–132, 137–138) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Şərtlərə uyğun kəsr

    Verilmiş şərtlərə görə rasional cəbri kəsri tanımaq: kəsrin sıfıra bərabər olması üçün surətin sıfır, məxrəcin sıfırdan fərqli olması, mənasız olması üçün isə məxrəcin sıfır olması şərtini hər variantda yoxlamaq, qiymətləri surətdə və məxrəcdə ayrıca yerinə yazmaq. Rasional ifadənin mənasını və sıfırını öyrənən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.25 Rasional ifadələr

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Kəsrin mənası olmayan qiymət

    Rasional cəbri kəsrin mənasız olduğu qiyməti tapmaq: «sıfıra bölmək olmaz» qaydasına əsasən kəsrin məxrəcini sıfıra bərabərləşdirmək, alınan xətti tənliyi həll etmək və surəti sıfır edən qiyməti məxrəci sıfır edən qiymətdən fərqləndirmək. Xətti tənlik həll edə bilən 8-ci sinif şagirdi üçün rasional ifadələr mövzusunda əsas məşq.

    3.25 Rasional ifadələr

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Kəsr nə vaxt sıfıra bərabərdir

    Rasional cəbri kəsrin sıfıra bərabər olma şərtini tətbiq etmək: kəsrin qiyməti yalnız surət sıfır, məxrəc isə sıfırdan fərqli olduqda sıfırdır. Surəti sıfıra bərabərləşdirib tənliyi həll etmək, sonra hər kökdə məxrəcin sıfırdan fərqli olub-olmadığını yoxlamaq. Kvadrat tənlikləri həll edə bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.25 Rasional ifadələr

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Tənasüb şəklində rasional tənlik

    Rasional tənliklər: məxrəcində dəyişən olan iki kəsrin bərabərliyi. Dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, tənasübün əsas xassəsini tətbiq etmək, mötərizələri açıb alınan tənliyi həll etmək və tapılan qiyməti ilkin tənlikdə yerinə yazaraq yoxlamaq. 8-ci sinif cəbri, əsas səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kvadratlar fərqi olan məxrəclə tənlik

    Rasional tənliklər: məxrəcləri vuruqlara ayırmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, hər iki tərəfi ortaq məxrəcə vurmaq, alınan tənliyi həll etmək və nəticəni mümkün qiymətlərlə yoxlayıb tənliyin həllər çoxluğu haqqında əsaslandırılmış nəticə çıxarmaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Parametrli tənliyin yeganə kökü

    Rasional tənliklər: parametrli tənlikdə köklərin sayının araşdırılması. Kəsrin sıfıra bərabər olma şərtindən istifadə etmək, surətin sıfırlarını tapmaq, parametrin məxrəcə daxil olduğunu nəzərə alaraq hansı qiymətlərin kök kimi qaldığını müəyyən etmək və parametrin tələb olunan qiymətlərini seçmək. 8-ci sinif cəbri, yüksək səviyyə.