Hasili sadələşdirin. Cavabı ixtisar olunmuş kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Rasional ifadələrin vurulması
Qayda
Dərslik: «Rasional ifadələrin vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi qaydaları adi kəsrlərin vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi qaydaları ilə eynidir.» Vurma: A/B-ni C/D-yə vurmaq üçün surəti surətə, məxrəci məxrəcə vururuq: (AB / ) · (CD / ) = A·CB·D / ; burada A, B, C, D çoxhədlilərdir. Hasili yazmazdan əvvəl surət və məxrəcləri vuruqlarına ayırıb ortaq vuruqları ixtisar etmək hesablamanı qısaldır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqVuruqlara ayırmaqla hasil
Hasili sadələşdirin. Cavabı ixtisar olunmuş kəsr şəklində yazın.
x2 − 92x + 4 / · 6x + 12x2 + 3x /
- Vuruqlara ayırırıq: x2 − 9 = (x − 3)(x + 3), 2x + 4 = 2(x + 2), 6x + 12 = 6(x + 2), x2 + 3x = x(x + 3).
- Hasili yazırıq: (x − 3)(x + 3)2(x + 2) / · 6(x + 2)x(x + 3) / .
- Ortaq vuruqlar x + 3, x + 2 və 2-dir; ixtisar edirik: 3(x − 3)x / = 3x − 9x / .
- Burada x ≠ 0, x ≠ −2, x ≠ −3.
- Cavab: (3x − 9)/x
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 1 olduqda verilən ifadənin qiyməti −6, tapdığımız 3x − 9x / ifadəsinin qiyməti də −6 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- x − 3x / 6/2 = 3 əmsalı itib: 6(x + 2)/(2(x + 2)) = 3. Yoxlama: x = 1 olduqda verilən ifadə −6, bu variant isə −2.
- 3x + 9x / İxtisar olunan vuruq x + 3-dür; surətdə x − 3 qalır. Yoxlama: x = 1 olduqda verilən ifadə −6, bu variant isə 12.
- 3x − 92x / 2 ilə 6-nın ixtisarı unudulub: 6/2 = 3, məxrəcdə 2 qalmır. Yoxlama: x = 1 olduqda verilən ifadə −6, bu variant isə −3.
- 3x / x − 3 vuruğu məxrəcdə yoxdur, onu ixtisar etmək olmaz. Yoxlama: x = 1 olduqda verilən ifadə −6, bu variant isə 3.