a = −0,4 olduqda ifadənin qiymətini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Rasional ifadələrin vurulması
Qayda
Dərslik: «Rasional ifadələrin vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi qaydaları adi kəsrlərin vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi qaydaları ilə eynidir.» Vurma: A/B-ni C/D-yə vurmaq üçün surəti surətə, məxrəci məxrəcə vururuq: (AB / ) · (CD / ) = A·CB·D / ; burada A, B, C, D çoxhədlilərdir. Hasili yazmazdan əvvəl surət və məxrəcləri vuruqlarına ayırıb ortaq vuruqları ixtisar etmək hesablamanı qısaldır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSadələşdirib qiymət hesablamaq
a = −0,4 olduqda ifadənin qiymətini tapın.
- Vuruqlara ayırırıq: a2 − 4 = (a − 2)(a + 2), a2 + 3a = a(a + 3), a2 − 9 = (a − 3)(a + 3), a2 − a − 6 = (a − 3)(a + 2) (hasili −6, cəmi −1 olan ədədlər −3 və 2).
- Hasil: (a − 2)(a + 2)a(a + 3) / · (a − 3)(a + 3)(a − 3)(a + 2) / ; a + 2, a + 3, a − 3 ixtisar olunur: a − 2a / .
- a = −0,4 mümkün qiymətdir (a ≠ 0, −3, 3, −2). Hesablayırıq: −0,4 − 2−0,4 / = −2,4−0,4 / = 6.
- Cavab: 6
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sadələşdirmənin özünü başqa qiymətdə yoxlayaq: a = 1 olduqda verilən ifadə −1, a − 2a / = 1 − 21 / = −1 ✓. Sonra a = −0,4 üçün: a − 2 = −2,4, −2,4−0,4 / = 6 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −6İşarə səhvi: a − 2 = −2,4 və a = −0,4 hər ikisi mənfidir, nisbət müsbətdir.
- −4İxtisardan sonra (a + 2)/a götürülüb; a² − a − 6 = (a − 3)(a + 2) olduğundan a + 2 ixtisar olunur, a − 2 qalır.
- 8,5İxtisardan sonra (a − 3)/a götürülüb; a − 3 vuruğu a² − 9 ilə ixtisar olunur.
- 16 / Kəsr tərsinə hesablanıb: a/(a − 2) yox, (a − 2)/a.