x = −0,4 olduqda ifadənin qiymətini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qayda
Əsas fikir
Mürəkkəb ifadənin qiymətini hesablamaq üçün əvvəlcə onu sadələşdirmək əlverişlidir: mötərizədəki kəsrləri ortaq məxrəcə gətiririk, bölməni bölənin tərs kəsrinə vurma ilə əvəz edirik və ixtisar edirik. Verilən qiymət dəyişənin mümkün qiymətlərinə daxil olmalıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll
TapşırıqSadələşdirib qiymətini hesablamaq
x = −0,4 olduqda ifadənin qiymətini tapın.
(xx−3 / − 9x2−3x / ) : x+3x2−x /
- Məxrəcləri vuruqlara ayıraq: x2 − 3x = x(x − 3), x2 − x = x(x − 1). Bölən sıfır olmamalıdır, ona görə x + 3 ≠ 0. Deməli x ≠ 0, x ≠ 1, x ≠ 3, x ≠ −3; x = −0,4 bu şərtləri ödəyir.
- Mötərizə:xx−3 / − 9x(x−3) / = x2 − 9x(x−3) / = (x−3)(x+3)x(x−3) / = x+3x /
- Bölmə:x+3x / : x+3x(x−1) / = x+3x / · x(x−1)x+3 / = x − 1
- x = −0,4 olduqda: −0,4 − 1 = −1,4.
Cavab: −1,4.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Birbaşa yerinə qoysaq: xx−3 / = −0,4−3,4 / = 217 / , 9x2−3x / = 91,36 / = 22534 / ; fərq 434 / − 22534 / = −6,5. Bölən 2,60,56 / = 6514 / , −6,5 : 6514 / = −1,4 ✓. Sadələşdirmə hesablamanı xeyli qısaldır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1,41 − x hesablanıb, x − 1 yox; işarə itib.
- 0,6Nəticə x + 1 kimi yazılıb; tərs kəsrə vurduqda x(x − 1) vuruğundan x − 1 qalır.
- −6,5Yalnız mötərizənin qiyməti tapılıb: x+3x / = 2,6−0,4 / = −6,5; bölmə yerinə yetirilməyib.
- −57 / Bölünən ilə bölənin yeri dəyişib: x+3x(x−1) / : x+3x / = 1x−1 / və 1−1,4 / = −57 / .
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional ifadələr üzərində əməllər» (səh. 109–110) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.