Düzbucaqlının sahəsi (2x² + 7x + 3) kvadrat vahid, eni isə (2x + 1) vahiddir. Düzbucaqlının perimetrini göstərən ifadəni tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Tərəf = sahə : digər tərəf
Əsas fikir
Düzbucaqlının sahəsi S = en · uzunluq, ona görə uzunluq = S : en. Sahə və en çoxhədli olduqda uzunluq rasional kəsrdir; onu ixtisar etmək üçün surət vuruqlara ayrılır (dərslik tapşırıqları 26–27, cəbr kartları ilə nümunə).
Dərslik: «ax2 + bx + c üçhədlisini (a ≠ 0) vuruqlara ayırmaq üçün elə iki m və n ədədləri tapmaq lazımdır ki, mn = ac, m + n = b olsun.» Sonra orta hədd mx + nx kimi yazılır və hədlər qruplaşdırılır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDüzbucaqlının perimetri
Düzbucaqlının sahəsi (2x² + 7x + 3) kvadrat vahid, eni isə (2x + 1) vahiddir. Düzbucaqlının perimetrini göstərən ifadəni tapın.
- Uzunluq: 2x2 + 7x + 32x + 1 / .
- Surət: mn = 2 · 3 = 6, m + n = 7, ədədlər 6 və 1: 2x2 + 6x + x + 3 = 2x(x + 3) + (x + 3) = (2x + 1)(x + 3).
- İxtisar: (2x + 1)(x + 3)2x + 1 / = x + 3 (en müsbət olduğundan 2x + 1 ≠ 0).
- Perimetr: P = 2(2x + 1) + 2(x + 3) = 4x + 2 + 2x + 6 = 6x + 8.
- Cavab: P = 6x + 8
Düzbucaqlı: sahəsi 2x² + 7x + 3, eni 2x + 1, uzunluğu naməlum (sual işarəsi); miqyassız sxem
Sahə və en verilib; uzunluq sahəni enə bölməklə tapılır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 1: sahə 2 + 7 + 3 = 12, en 3, uzunluq 12 : 3 = 4 = 1 + 3 ✓; perimetr 2(3 + 4) = 14 = 6 + 8 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- x + 3Bu, düzbucaqlının uzunluğudur: 2x2 + 7x + 32x + 1 / = x + 3. Perimetr bütün tərəflərin cəmidir: 2(2x + 1) + 2(x + 3).
- 3x + 4Bu, yalnız en ilə uzunluğun cəmidir (yarımperimetr). Perimetr ondan iki dəfə böyükdür: 2(3x + 4).
- 5x + 5En iki dəfə, uzunluq isə bir dəfə götürülüb: 2(2x + 1) + (x + 3) = 5x + 5. Düzbucaqlının iki eni və iki uzunluğu var.
- 4x + 12Bu, tərəfi x + 3 olan kvadratın perimetridir; düzbucaqlının eni 2x + 1-dir. x = 1 olduqda tərəflər 3 və 4, perimetr 14-dür, bu ifadə isə 16.