Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Mürəkkəb kəsrin sadələşdirilməsi

Mürəkkəb (çoxmərtəbəli) rasional kəsrin sadələşdirilməsi: surəti və məxrəci ayrıca bir kəsr şəklində yazmaq, kəsrin kəsrə bölünməsini tərs kəsrə vurma ilə əvəz etmək, vuruqlara ayırıb ixtisar etmək və dəyişənin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mürəkkəb kəsri sadələşdirin.

1−4x+21−4x2\frac{1-\dfrac{4}{x+2}}{1-\dfrac{4}{x^2}}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

Mürəkkəb kəsrin surətini və məxrəcini ayrılıqda bir kəsr şəklində yazırıq, sonra əsas kəsr xəttini bölmə kimi oxuyuruq: ab / : cd / = ab / · dc / (dərslik, Nümunə 2).

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqMürəkkəb kəsrin sadələşdirilməsi

Mürəkkəb kəsri sadələşdirin.

1 − 4x+2 / 1 − 4x2 / /

  1. Surət: 1 − 4x+2 / = x + 2 − 4x+2 / = x−2x+2 / .
  2. Məxrəc: 1 − 4x2 / = x2−4x2 / = (x−2)(x+2)x2 / .
  3. Bölmə:x−2x+2 / : (x−2)(x+2)x2 / = x−2x+2 / · x2(x−2)(x+2) / = x2(x+2)2 /
  4. DMQ: x ≠ −2, x ≠ 0, və məxrəc sıfır olmasın: x ≠ 2.

Cavab: x2(x+2)2 / , burada x ≠ 0, x ≠ 2, x ≠ −2.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 4: surət 1 − 46 / = 13 / , məxrəc 1 − 416 / = 34 / , 13 / : 34 / = 49 / ; cavab 1636 / = 49 / ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • (x+2)2x2 / Bölünən ilə bölən yerini dəyişib (surət məxrəcə bölünür). x = 4 olduqda 94 / .
  • x2x+2 / Surətin x + 2 məxrəci itib: x − 2 çoxhədli kimi götürülüb. x = 4 olduqda 83 / .
  • 1(x+2)2 / Tərs kəsrə vurularkən x2 unudulub. x = 4 olduqda 136 / .
  • x−2x+2 / Yalnız surət sadələşdirilib, məxrəc 1 − 4x2 / nəzərə alınmayıb. x = 4 olduqda 13 / .

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional ifadələr üzərində əməllər» (səh. 109–110) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Əks ikihədlilər və işarə

    Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı və kəsrin işarə xassəsi: surət və məxrəci vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən etmək, ixtisar zamanı surətin, məxrəcin və kəsrin qarşısındakı işarələri düzgün yazmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini qeyd etmək. Dərslikdəki işarə qeydinə əsaslanır; 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Tam kvadrat və kvadratlar fərqi

    Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı: surət və məxrəci müxtəsər vurma düsturları və digər üsullarla vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən edib surət və məxrəci ona bölmək, alınan kəsri dəyişənin bir qiymətində yoxlamaq və mümkün qiymətləri qeyd etmək. 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Tənasüb şəklində rasional tənlik

    Rasional tənliklər: məxrəcində dəyişən olan iki kəsrin bərabərliyi. Dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, tənasübün əsas xassəsini tətbiq etmək, mötərizələri açıb alınan tənliyi həll etmək və tapılan qiyməti ilkin tənlikdə yerinə yazaraq yoxlamaq. 8-ci sinif cəbri, əsas səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İkihədli məxrəclər: ortaq məxrəc hasildir

    Məxrəcləri müxtəlif olan rasional ifadələrin çıxılması: hər kəsrin surət və məxrəcini digər kəsrin məxrəcinə vurub ortaq məxrəcə gətirmək, mötərizə önündəki mənfi işarəsini nəzərə almaq, oxşar hədləri islah edib cavabı sadələşdirilmiş kəsr kimi yazmaq. 8-ci sinif üçün orta səviyyə. İlkin bilik: adi kəsrlərlə əməllər, çoxhədlilərlə əməllər və vuruqlara ayırma üsulları.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Kəsrin qiymətini hesablamaq

    Rasional cəbri kəsrin dəyişənin verilmiş qiymətində ədədi qiymətini hesablamaq: qiyməti surətdə və məxrəcdə mötərizə ilə yerinə yazmaq, qüvvəti və işarələri düzgün hesablamaq, əvvəlcə məxrəcin sıfırdan fərqli olduğunu yoxlamaq və surəti məxrəcə bölmək. Rasional ədədlərlə əməlləri bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.25 Rasional ifadələr

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Kvadratlar fərqi və ixtisar

    Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı çoxhədliləri vuruqlarına ayırmaqla: ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq və müxtəsər vurma düsturlarından istifadə etmək, surət və məxrəcin ortaq vuruğunu tapıb hər ikisini ona bölmək, dəyişənin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. Dərsliyin ixtisar qaydasını məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün əsas səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi