Kəsri ixtisar edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əvvəl vuruqlara ayır, sonra ixtisar et
Əsas fikir
Dərslik: «Kəsri ixtisar etmək üçün: 1. Kəsrin surət və məxrəci (mümkündürsə) vuruqlarına ayrılır; 2. Ortaq vuruq müəyyən edilir; 3. Surət və məxrəc ortaq vuruğa bölünür.»
Kvadratlar fərqi: a2 − b2 = (a − b)(a + b). Dərslik nümunəsi: x2 − 36x2 + 6x / = (x − 6)(x + 6)x(x + 6) / = x − 6x / .
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKvadratlar fərqi və ixtisar
Kəsri ixtisar edin.
4x2 − 256x − 15 /
- Surət: 4x2 − 25 = (2x)2 − 52 = (2x − 5)(2x + 5).
- Məxrəc: 6x − 15 = 3(2x − 5).
- Ortaq vuruq 2x − 5-dir (x ≠ 2,5): (2x − 5)(2x + 5)3(2x − 5) / = 2x + 53 / .
- Cavab: (2x + 5)/3, x ≠ 2,5
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 0: 0 − 250 − 15 / = 53 / və 0 + 53 / = 53 / ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2x − 53 / İxtisar olunan vuruq 2x − 5-dir, surətdə 2x + 5 qalır. x = 0 olduqda kəsr −25−15 / = 53 / , bu ifadə isə −53 / .
- 2x + 56 / Məxrəcdən 3 çıxarılmalıdır: 6x − 15 = 3(2x − 5); 6 ortaq vuruq deyil (15 6-ya bölünmür). x = 0 olduqda 56 / ≠ 53 / .
- −2x + 53 / Burada işarə dəyişib, amma 2x − 5 hər iki tərəfdə eyni işarə ilə durur: (2x − 5)(2x + 5)3(2x − 5) / . x = 0 olduqda bu ifadə −53 / -dür.
- 2x + 5Məxrəcdəki 3 vuruğu itib: 6x − 15 = 3(2x − 5). x = 0 olduqda 5 ≠ 53 / .