Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Şagird həllində səhv addım

Rasional ifadənin sadələşdirilməsində səhv analizi: şagird həllinin hər addımını ilkin ifadə ilə müqayisə etmək, vuruqlara ayırma, ixtisar, bölmənin tərs kəsrə vurma ilə əvəzlənməsi və əməllərin ardıcıllığı qaydalarına görə səhv addımı tapmaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Şagird ifadəni aşağıdakı kimi sadələşdirmişdir:

2x+x−4x:x2−16x2+4x\frac{2}{x}+\frac{x-4}{x}:\frac{x^2-16}{x^2+4x}

1-ci addım:

=2x+x−4x:x−4x=\frac{2}{x}+\frac{x-4}{x}:\frac{x-4}{x}

2-ci addım:

=x−2x:x−4x=\frac{x-2}{x}:\frac{x-4}{x}

3-cü addım:

=x−2x⋅xx−4=\frac{x-2}{x}\cdot\frac{x}{x-4}

4-cü addım:

=x−2x−4=\frac{x-2}{x-4}

Şagird səhvi ilk dəfə hansı addımda buraxmışdır?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qayda

Əsas fikir

İfadədə toplama ilə bölmə birlikdə olduqda əvvəl bölmə yerinə yetirilir. Düzgün həllin hər addımında alınan ifadə əvvəlkinə (dəyişənin mümkün qiymətlərində) bərabər olmalıdır (dərslik, Ümumiləşdirici tapşırıq 6: səhvi tapın, düzəldin, izah edin).

2 · Addım-addım həll

Həll

TapşırıqŞagird həllində səhv addım

Şagird ifadəni aşağıdakı kimi sadələşdirmişdir:

2x / + x−4x / : x2−16x2+4x /

  1. = 2x / + x−4x / : x−4x /
  2. = x−2x / : x−4x /
  3. = x−2x / · xx−4 /
  4. = x−2x−4 /

Şagird səhvi ilk dəfə hansı addımda buraxmışdır?

  1. 1-ci addım düzgündür: x2−16x2+4x / = (x−4)(x+4)x(x+4) / = x−4x / (x ≠ −4).
  2. 2-ci addımda şagird 2x / ilə x−4x / kəsrlərini toplayıb, halbuki x−4x / bölünəndir və bölmə hələ yerinə yetirilməyib. Əməllərin ardıcıllığı pozulub — ilk səhv buradadır.
  3. Düzgün davam: əvvəl bölmə x−4x / : x−4x / = 1 (x ≠ 4), sonra toplama:2x / + 1 = x+2x /
  4. 3-cü və 4-cü addımlar ayrılıqda düzgün çevirmələrdir, amma artıq səhv ifadə üzərində aparılıb.

Cavab: səhv 2-ci addımdadır; düzgün nəticə x+2x / (x ≠ 0, x ≠ 4, x ≠ −4).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 2: ilkin ifadə 1 + (−1) : (−1) = 2, x+2x / = 2 ✓; şagirdin cavabı 2−22−4 / = 0 — bərabər deyil.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 1-ci addımx2 − 16 = (x − 4)(x + 4), x2 + 4x = x(x + 4); ixtisar düzgündür və ifadə dəyişməyib.
  • 3-cü addımBölmə tərs kəsrə vurma ilə düzgün əvəz edilib; səhv ondan əvvəl buraxılıb.
  • 4-cü addımx vuruğunun ixtisarı düzgündür.
  • Səhv yoxdurx = 2 olduqda ilkin ifadə 2-yə, şagirdin cavabı isə 0-a bərabərdir — həll düzgün ola bilməz.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Rasional ifadələr üzərində əməllər» (səh. 109–110) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Məxrəcləri vuruqlara ayırmaqla ortaq məxrəc

    Rasional ifadələrin çıxılmasında ən sadə ortaq məxrəcin tapılması: məxrəcləri vuruqlara ayırmaq, əlavə vuruqları müəyyən etmək, surətdə mötərizələri açıb oxşar hədləri islah etmək, alınan kəsri sadələşdirmək və dəyişənin mümkün qiymətlərini göstərmək; həllin addımlarını yazılı əsaslandırmaq. 8-ci sinif üçün orta səviyyə. İlkin bilik: adi kəsrlərlə əməllər, çoxhədlilərlə əməllər və vuruqlara ayırma üsulları.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bölmə olan ifadənin mənasız olduğu qiymətlər

    Rasional ifadənin dəyişənin hansı qiymətlərində mənası olmadığını müəyyənləşdirmək: ifadədəki hər bir əməlin yerinə yetirilmə şərtlərini nəzərə almaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini tapmaq və cavabı yazılı əsaslandırmaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Birhədli kəsrlərin bölünməsi

    Rasional ifadələrin bölünməsi: kəsri kəsrə bölmək üçün bölünəni bölənin tərsi olan kəsrə vurmaq, surət və məxrəcləri vurub əmsalları və dəyişənlərin qüvvətlərini ixtisar etmək, nəticəni ixtisar olunmayan kəsr kimi yazmaq. Adi kəsrlərin bölmə qaydasının cəbri kəsrlərə tətbiqi; 8-ci sinif, asan səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Vuruqlara ayırmaqla hasil

    Rasional ifadələrin vurulması: hasildəki surət və məxrəcləri vuruqlara ayırmanın öyrənilmiş üsulları ilə ayırmaq, ortaq vuruqları ixtisar etmək və hasili sadə kəsr şəklində yazmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. Vurma qaydası ilə ixtisarın birlikdə tətbiqi; buraxılış imtahanına hazırlaşan 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyəli tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Rasional ifadədə əməllərin ardıcıllığı

    Rasional ifadələr üzərində əməllər: bir neçə əməldən ibarət cəbri ifadədə əməllərin ardıcıllığına riayət etmək, rasional kəsrləri vurmaq və çıxmaq, çoxhədliləri vuruqlara ayırıb ixtisar etmək və nəticəni sadə kəsr şəklində yazmaq. 8-ci sinif cəbri üzrə əsas səviyyəli məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İfadənin dəyişəndən asılı olmadığını isbat etmək

    Rasional ifadənin qiymətinin dəyişəndən asılı olmadığını isbat etmək: mötərizədəki kəsrləri ortaq məxrəcə gətirmək, çoxhədliləri vuruqlara ayırmaq, vurub ixtisar etmək və dəyişənin mümkün qiymətlərini göstərmək; yazılı əsaslandırma tələb edən 8-ci sinif cəbri tapşırığı, orta səviyyə.