İki dəyişənli kəsrin qiyməti

1 · Əsas fikir

Bir neçə dəyişən

Əsas fikir

Dərslikdə: «İki çoxhədlinin nisbətinə rasional ifadə deyilir.» Surəti və məxrəci çoxhədli olan kəsrlərə rasional cəbri kəsrlər də deyilir. İxtiyari çoxhədlini məxrəci 1 olan kəsr kimi yazmaq olar, ona görə çoxhədli də rasional ifadədir.

Dərslik nümunələrində iki dəyişənli rasional ifadələr də var, məsələn (2a2 + 3ab) : (2a + 1). Qiymət hesablayanda hər dəyişənin qiymətini öz yerinə mötərizə ilə yazırıq, surəti və məxrəci ayrıca hesablayırıq; məxrəc sıfır olmamalıdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki dəyişənli kəsrin qiyməti

m = 2, n = −3 olduqda ifadənin qiymətini tapın.

m2 − nm + n /

1. Məxrəc: m + n = 2 + (−3) = −1 ≠ 0.
2. Surət: m2 − n = 22 − (−3) = 4 + 3 = 7.
3. Qiymət: 7−1 / = −7.
4. Cavab: −7

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(−7) · (−1) = 7 — surət alınır ✓. İşarə: müsbət surət, mənfi məxrəc → nəticə mənfidir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7Məxrəcdə işarə səhvi: m + n = 2 + (−3) = −1, 1 yox. Müsbət ədədi mənfiyə bölmək mənfi verir: 7 : (−1) = −7.
• −1−n = −(−3) = +3. Burada surət 4 − 3 = 1 hesablanıb: 1 : (−1) = −1.
• 1/5n əvəzinə 3 yazılıb (mənfi işarə itib): (4 − 3)/(2 + 3) = 1/5. n = −3 mötərizə ilə yazılmalıdır.
• 7/5Məxrəc m − n kimi hesablanıb: 2 − (−3) = 5. Verilən məxrəc m + n = −1-dir.