Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Hərəkət məsələsinə rasional ifadə

Məsələnin şərtinə görə rasional ifadə qurmaq: yol, sürət və vaxt arasındakı əlaqədən (vaxt = yol : sürət) istifadə edərək vaxtı dəyişən sürətlə ifadə etmək, sürətin dəyişməsini şərtə uyğun yazmaq və qurulan ifadəni konkret qiymətdə yoxlamaq. Hərəkət məsələlərini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün rasional ifadələrin tətbiqi.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.25 Rasional ifadələr
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Velosipedçi 24 km yolu v km/saat sürətlə getdi. Geri qayıdarkən onun sürəti 2 km/saat az oldu. Geri qayıtmağa sərf olunan t vaxtını (saatla) v ilə ifadə edin.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Məsələyə ifadə yazmaq

Əsas fikir

Dərslik bölmənin məqsədlərindən birini belə yazır: «rasional ifadələr qurulmasını tələb edən məsələlər həll etməyi». Hərəkətdə s = vt, ona görə t = sv / və v = st / . Sürət dəyişəndirsə, vaxt məxrəcində dəyişən olan rasional ifadə ilə yazılır.

Sıfıra bölmək olmaz! Dəyişənin ifadəni mənalı edən qiymətlərinə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ) deyilir. Çoxhədli dəyişənin bütün qiymətlərində mənalıdır; məxrəcində dəyişən olan kəsr isə məxrəci sıfıra çevirən qiymətlərdə mənasızdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHərəkət məsələsinə rasional ifadə

Velosipedçi 24 km yolu v km/saat sürətlə getdi. Geri qayıdarkən onun sürəti 2 km/saat az oldu. Geri qayıtmağa sərf olunan t vaxtını (saatla) v ilə ifadə edin.

  1. Qayıdış sürəti: v − 2 (km/saat).
  2. Vaxt = yol : sürət: t = 24v − 2 / .
  3. İfadə v − 2 ≠ 0 olduqda mənalıdır; məsələdə sürət müsbət olmalıdır, yəni v > 2.
  4. Cavab: t = 24/(v − 2)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

v = 10 km/saat olsun: qayıdış sürəti 8 km/saat, t = 24/8 = 3 saat; 8 · 3 = 24 km ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • t = 24/v − 2Bu, gediş vaxtından 2 saat çıxmaqdır. Azalan sürətdir, vaxt yox: qayıdış sürəti v − 2, vaxt = yol : sürət.
  • t = 24/(v + 2)Sürət artmayıb, 2 km/saat azalıb: qayıdış sürəti v − 2-dir. Az sürətlə vaxt daha çox olmalıdır.
  • t = 24(v − 2)Yolu sürətə vurmaq vaxt vermir. Vaxt = yol : sürət. Məsələn, v = 10 olduqda 24 · 8 = 192 «saat» alınır — mənasızdır.
  • t = (v − 2)/24Bu, sürətin yola nisbətidir, bölmə tərsinə yazılıb. v = 10 olduqda 8/24 = 1/3 saat alınır, amma 8 km/saat sürətlə 24 km-i 20 dəqiqəyə getmək olmaz.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

    8-ci sinif cəbr oxu dərsi: rasional ifadələrin sadələşdirilməsi. Şagird eyniliklə bərabər (ekvivalent) ifadələri və kəsrin əsas xassəsini öyrənir, kəsri verilən məxrəcə tamamlayıcı vuruqla gətirir və rasional kəsri üç addımda ixtisar edir: surət və məxrəci vuruqlara ayırır, ortaq vuruğu tapır və ona bölür. Ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq, qısa vurma düsturları, qruplaşdırma və kvadrat üçhədlini hasili və cəmi verilən iki ədədlə vuruqlara ayırmaq işlədilir, işarə dəyişməsi və ixtisardan sonra bərabərliyin doğru olduğu dəyişən qiymətləri izah olunur, toplananı ixtisar etmək səhvi göstərilir və ehtimal məsələsində tətbiq edilir. Rasional ifadələri, onların mümkün qiymətlərini və çoxhədlilərin vuruqlara ayrılmasını bilən şagirdlər üçündür.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Kəsrin mənası olmayan qiymət

    Rasional cəbri kəsrin mənasız olduğu qiyməti tapmaq: «sıfıra bölmək olmaz» qaydasına əsasən kəsrin məxrəcini sıfıra bərabərləşdirmək, alınan xətti tənliyi həll etmək və surəti sıfır edən qiyməti məxrəci sıfır edən qiymətdən fərqləndirmək. Xətti tənlik həll edə bilən 8-ci sinif şagirdi üçün rasional ifadələr mövzusunda əsas məşq.

    3.25 Rasional ifadələr

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İki dəyişənli kəsrin qiyməti

    İki dəyişənli rasional ifadənin dəyişənlərin verilmiş qiymətlərində ədədi qiymətini tapmaq: hər dəyişənin qiymətini mötərizə ilə yerinə yazmaq, surəti və məxrəci ayrıca hesablamaq, məxrəcin sıfırdan fərqli olduğunu yoxlamaq və işarə qaydalarına riayət edərək bölməni yerinə yetirmək. Tam ədədlərlə əməlləri bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.25 Rasional ifadələr

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Rasional ifadələr

    8-ci sinif cəbr oxu dərsi: rasional ifadələr. Şagird rasional ifadəni iki çoxhədlinin nisbəti kimi tanıyır, çoxhədlinin də rasional ifadə olduğunu, məxrəcində dəyişən olan kəsrin (rasional cəbri kəsrin) ondan nə ilə fərqləndiyini öyrənir. Dəyişənin mümkün qiymətlərini məxrəci sıfıra bərabərləşdirib vuruqlara ayırma və kvadrat tənlik vasitəsilə tapır, bir və iki dəyişənli ifadənin qiymətini hesablayır, kəsrin sıfıra bərabər olması üçün surət və məxrəc şərtlərini yoxlayır və sadə həyati vəziyyət üçün rasional ifadə qurur. Çoxhədliləri və vuruqlara ayırmanı bilən şagirdlər üçündür.

    3.25 Rasional ifadələr

  • Video dərsDİM · Riyaziyyat2:49

    Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

    Rasional tənliklərin tətbiqi ilə mətnli məsələlərin həlli: naməlumun seçilməsi, kəmiyyətlərin onunla ifadəsi (vaxt = yol : sürət, birgə hərəkətdə sürətlərin toplanması, birgə işdə bir dəqiqədəki iş hissələrinin cəmi), şərtdən rasional tənliyin qurulması, ortaq məxrəcə vuraraq kvadrat tənliyə gətirmə və hər kökün iki dəfə yoxlanması — əvvəl dəyişənin mümkün qiymətləri (məxrəclər sıfırdan fərqli), sonra məsələnin real şərti (sürət və vaxt müsbət, müsbət kökün də rədd oluna bilməsi); cavabın şərtlə yoxlanması.

    3.37 Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Nisbət verildikdə ifadənin qiyməti

    Şərtlə verilmiş rasional ifadənin qiyməti: iki dəyişənli kəsrlərin fərqini ortaq məxrəcə gətirmək, bölməni vurma ilə əvəz edib sadələşdirmək, sonra dəyişənlərin verilmiş nisbətindən istifadə edərək qiyməti hesablamaq. Qəbul imtahanı tipli çoxaddımlı 8-ci sinif cəbri tapşırığı, yüksək səviyyə.