ABC üçbucağında ∠C = 90°, ∠A = 34°; MNK üçbucağında ∠K = 90°, ∠N = 56°. Bu üçbucaqların oxşarlığını təpələrin uyğun sırası ilə ∆ABC ∼ ∆… şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün bir iti bucaq kifayətdir
Əsas fikir
İti bucağa görə. Dərslik (tapşırıq 13.3): «İti bucaqlardan biri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaqlar oxşardır.» Səbəb: düz bucaqlar da bərabərdir, deməli iki bucaq bərabərdir — BB əlaməti.
Katetlərə görə. Dərslik (tapşırıq 13.4): «Katetləri mütənasib olan düzbucaqlı üçbucaqlar oxşardır.» Səbəb: katetlər arasındakı bucaqlar düz bucaqdır — TBT əlaməti.
Yazılış. «∼» işarəsinin hər iki tərəfində uyğun (bərabər bucaqlı) təpələr eyni yerdə durur.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİti bucağa görə oxşarlıq
ABC üçbucağında ∠C = 90°, ∠A = 34°; MNK üçbucağında ∠K = 90°, ∠N = 56°. Bu üçbucaqların oxşarlığını təpələrin uyğun sırası ilə ∆ABC ∼ ∆… şəklində yazın.
- ABC üçbucağının ikinci iti bucağı: ∠B = 90° − 34° = 56°.
- MNK üçbucağının ikinci iti bucağı: ∠M = 90° − 56° = 34°.
- İti bucaqlar bərabərdir (∠A = ∠M = 34°), düz bucaqlar da bərabərdir (∠C = ∠K = 90°) — üçbucaqlar oxşardır.
- Bərabər bucaqlı təpələri cütləyək: A ↔ M, B ↔ N (56°), C ↔ K (90°). Deməli, ∆ABC ∼ ∆MNK.
- Cavab: ∆ABC ∼ ∆MNK
İki düzbucaqlı üçbucaq: ABC-də ∠C = 90°, ∠A = 34°; MNK-da ∠K = 90°, ∠N = 56°, ∠M = 34°
Bərabər bucaqlar eyni işarə ilə: 34° (bir qırmızı qövs), 56° (iki göy qövs), düz bucaqlar kvadratla.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hər cütdə bucaqlar bərabərdir: ∠A = ∠M = 34°, ∠B = ∠N = 56°, ∠C = ∠K = 90° ✓; hər üçbucaqda cəm 180° ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- ∆ABC ∼ ∆NMKA təpəsi N-ə uyğun yazılıb, amma ∠A = 34°, ∠N = 56°. Bərabər bucaqlar uyğun yerdə durmalıdır: ∠A = ∠M = 34°.
- ∆ABC ∼ ∆KMNDüz bucaq C-də və K-dadır, ona görə C ↔ K olmalıdır; bu yazılışda C-yə N uyğun gəlir (∠N = 56°).
- ∆ABC ∼ ∆MKNBurada B ↔ K və C ↔ N yazılıb: ∠B = 56° iti bucaqdır, ∠K isə 90°-dir. Düz bucaqlar bir-birinə uyğun olmalıdır.
- Üçbucaqlar oxşar deyilHər üçbucaqda yalnız bir iti bucaq verilsə də, ikincisi hesablanır: ∠B = 90° − 34° = 56° = ∠N. İti bucaqlardan biri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaqlar oxşardır.