Bucaqlara görə oxşarlıq yazılışı

1 · Əsas fikir

Üçüncü bucağı tapmaq və yazılışı qurmaq

Əsas fikir

BB əlaməti. Dərslik: «Bir üçbucağın iki bucağı, uyğun olaraq digər üçbucağın iki bucağına konqruyent olarsa, bu üçbucaqlar oxşardır.»

Uyğun tərəflər. Oxşar üçbucaqlarda uyğun tərəflər konqruyent bucaqların qarşısında duran tərəflərdir; «∼» yazılışında uyğun təpələr eyni yerdə durur, uyğun tərəflərin nisbəti oxşarlıq əmsalı k-dır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBucaqlara görə oxşarlıq yazılışı

ABC və DEF üçbucaqlarında ∠A = ∠E = 46°, ∠C = 64°, ∠D = 70°. Hansı yazılış doğrudur?

1. ABC-də ∠B = 180° − 46° − 64° = 70°. DEF-də ∠F = 180° − 70° − 46° = 64°.
2. Bərabər bucaqlar: ∠A = ∠E = 46°, ∠B = ∠D = 70°, ∠C = ∠F = 64°. İki (hətta üç) bucaq bərabərdir — BB əlamətinə görə üçbucaqlar oxşardır.
3. Yazılışda uyğun təpələr eyni yerdə durmalıdır: A ↔ E, B ↔ D, C ↔ F, yəni ∆ABC ∼ ∆EDF.
4. Cavab: ∆ABC ∼ ∆EDF

∆ABC ∼ ∆EDF: 46° — bir qövs, 70° — iki qövs, 64° — üç qövs

Eyni sayda qövs — bərabər bucaqlar: A ↔ E (46°), B ↔ D (70°), C ↔ F (64°).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yazılışı yoxlayaq: birinci təpələr A və E (46°), ikinci B və D (70°), üçüncü C və F (64°) ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ∆ABC ∼ ∆DEFTəpələr əlifba sırası ilə cütlənib: A ↔ D olardı, amma ∠A = 46°, ∠D = 70°.
• ∆ABC ∼ ∆EFDA ↔ E doğrudur, amma B ↔ F səhvdir: ∠B = 70°, ∠F = 64°.
• ∆ABC ∼ ∆FDEA ↔ F səhvdir: ∠A = 46°, ∠F = 64°. 46° olan bucaq E-dədir.
• Üçbucaqlar oxşar deyilYalnız bir bərabərlik yazılıb, amma üçüncü bucaqlar hesablana bilər: ∠B = 70° = ∠D, ∠F = 64° = ∠C. BB əlaməti ödənir.