Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Başqa nöqtə ətrafında 90° dönmə

Fiqurların çevrilməsi, dönmə: koordinat başlanğıcından fərqli nöqtə ətrafında düz bucaq qədər dönmədə nöqtənin yeni koordinatlarını tapmaq. Mərkəzdən nöqtəyə addımı tapmaq, bu addıma dönmə qaydasını tətbiq etmək və nəticəni mərkəzə əlavə etmək, dönmə mərkəzini koordinat başlanğıcı ilə qarışdırmamaq. Torda bir neçə addımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

A(6; 3) nöqtəsi M(2; 1) nöqtəsi ətrafında saat əqrəbinin hərəkətinin əksi istiqamətində 90° döndərilir. Alınan A₁ nöqtəsinin koordinatlarını tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Mərkəzdən ölçülən addım döndərilir

Əsas fikir

«Müstəvinin hərəkəti zamanı O nöqtəsindən çıxan ixtiyari şüa eyni istiqamətdə α bucağı qədər dönərsə, bu hərəkətə müstəvinin O nöqtəsi ətrafında α bucağı qədər dönməsi deyilir.» O — dönmə mərkəzi, α — dönmə bucağı. Dönmə saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində və ya onun əksi istiqamətində ola bilər.

Mərkəz başlanğıc deyilsə, qayda mərkəzdən nöqtəyə olan addıma tətbiq edilir: addım (a; b) saat əqrəbinin əksinə 90° dönəndə (−b; a), saat əqrəbi istiqamətində dönəndə (b; −a) olur; sonra döndərilmiş addım mərkəzə əlavə edilir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBaşqa nöqtə ətrafında 90° dönmə

A(6; 3) nöqtəsi M(2; 1) nöqtəsi ətrafında saat əqrəbinin hərəkətinin əksi istiqamətində 90° döndərilir. Alınan A₁ nöqtəsinin koordinatlarını tapın.

  1. M-dən A-ya addım: sağa 6 − 2 = 4, yuxarı 3 − 1 = 2, yəni (4; 2).
  2. M ətrafında saat əqrəbinin əksinə 90° dönmədə MA parçası MA₁-ə keçir və addım da 90° dönür: (a; b) → (−b; a), (4; 2) → (−2; 4).
  3. A₁ = (2 + (−2); 1 + 4) = (0; 5).
  4. Cavab: A₁(0; 5)

A nöqtəsinin M ətrafında 90° dönməsi

MA addımı (sağa 4, yuxarı 2) M ətrafında 90° dönüb MA₁ addımı (sola 2, yuxarı 4) olur: A₁(0; 5).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

MA addımı (4; 2), MA₁ addımı (−2; 4): Pifaqor teoreminə görə MA² = 4² + 2² = 20 və MA₁² = 2² + 4² = 20, deməli MA = MA₁; torda iki addımın düzbucaqlı üçbucaqları katetlərinin yerini dəyişərək 90° dönmüş görünür ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • (−3; 6)A nöqtəsi koordinat başlanğıcı ətrafında döndərilib. Dönmə mərkəzi M-dir: əvvəlcə M-dən A-ya addım tapılır, o döndərilir və M-ə əlavə edilir.
  • (4; −3)Saat əqrəbi istiqamətində döndərilib: addım (4; 2) → (2; −4), M + (2; −4) = (4; −3). Əks istiqamətdə addım (−2; 4) olur.
  • (4; 7)Döndərilmiş addım (−2; 4) M-ə yox, A-ya əlavə edilib. Mərkəzdən ölçülən addım mərkəzə əlavə olunur: (2 − 2; 1 + 4) = (0; 5).
  • (−2; 4)Bu, döndərilmiş addımın özüdür; onu M nöqtəsinə əlavə etmək unudulub: (2 + (−2); 1 + 4) = (0; 5).

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Ardıcıl iki dönmə

    Fiqurların çevrilməsi, dönmə: koordinat başlanğıcı ətrafında eyni istiqamətdə ardıcıl iki dönmədən sonra nöqtənin koordinatlarını tapmaq. Hər dönməni qayda ilə ardıcıl tətbiq etmək, mərkəzi simmetriyanın da dönmə olduğunu xatırlamaq, eyni mərkəz və istiqamətdə dönmə bucaqlarının toplandığını görmək və nəticəni bir dönmə ilə yoxlamaq. İki addımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Nöqtənin saat əqrəbi istiqamətində 90° dönməsi

    Fiqurların çevrilməsi, dönmə: koordinat başlanğıcı ətrafında saat əqrəbi istiqamətində düz bucaq qədər dönmədə nöqtənin yeni koordinatlarını qayda ilə tapmaq. Absis və ordinatın yer dəyişməsini və işarə dəyişməsini düzgün tətbiq etmək, dönmə istiqamətini əks istiqamətlə, dönməni oxa nəzərən simmetriya ilə qarışdırmamaq. Bir addımlı tapşırıq; mövzunu yeni öyrənən 8-ci sinif şagirdi üçün.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Nöqtənin saat əqrəbinin əksinə 90° dönməsi

    Fiqurların çevrilməsi, dönmə: koordinat başlanğıcı ətrafında saat əqrəbinin əksi istiqamətində düz bucaq qədər dönmədə nöqtənin koordinatlarını tapmaq. Saat əqrəbi istiqaməti üçün öyrənilən qaydadan əks istiqamət üçün qaydanı çıxarmaq, absis və ordinatın yer və işarə dəyişməsini izləmək, nəticəni geri dönmə ilə yoxlamaq. Bir-iki addımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Üçbucağın başlanğıc ətrafında 90° dönməsi

    Fiqurların çevrilməsi, dönmə: koordinat müstəvisində verilmiş üçbucağın koordinat başlanğıcı ətrafında düz bucaq qədər dönməsindən alınan üçbucağın təpələrini tapmaq. Qaydanı hər təpəyə ayrıca tətbiq etmək, dönmə istiqamətinə diqqət yetirmək, dönməni oxa və ya düz xəttə nəzərən simmetriyadan ayırmaq və tərəflərin uzunluqlarının saxlandığını yoxlamaq. Şəkilli tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Dönmələrlə kvadratın qurulması

    Fiqurların çevrilməsi, dönmə və koordinat üsulu: koordinat müstəvisində parçanı onun uclarından biri ətrafında düz bucaq qədər döndərməklə dördbucaqlının qalan təpələrini tapmaq. Uc nöqtə ətrafında dönmə qaydasını addımlara tətbiq etmək, hər dönmənin istiqamətini izləmək, dönmənin uzunluğu və bucağı saxlamasından istifadə edib alınan dördbucaqlının növünü yazılı əsaslandırmaq. Çoxaddımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Xalça naxışının sahəsi

    Fiqurların çevrilməsi, dönmə, real həyat situasiyası: xalça naxışının uclarını bir nöqtənin mərkəz ətrafında ardıcıl dönmələri ilə qurmaq, alınan dördbucaqlının növünü əsaslandırmaq və sahəsini tapmaq. Koordinat başlanğıcı ətrafında dönmə qaydalarını tətbiq etmək, dönmənin məsafəni saxlamasından və diaqonalların xassələrindən istifadə etmək, koordinat torunda çoxbucaqlının sahəsini hesablamaq. Yazılı həll tələb edən çoxaddımlı situasiya tapşırığı; 8-ci sinif şagirdi üçün.