Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Sahələrə görə perimetr

Oxşar üçbucaqların sahələri nisbətindən oxşarlıq əmsalını tapmaq və perimetrlər haqqında teoremlə birləşdirmək: perimetrlərin nisbətini müəyyən etmək, verilmiş fərqi bu nisbətə uyğun hissələrə bölmək və axtarılan perimetri hesablamaq. Kvadrat kökü, nisbətdə bölməni və oxşar çoxbucaqlıların perimetrlərini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı məsələ.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

İki oxşar üçbucağın sahələri 75 sm² və 27 sm²‑dir. Bu üçbucaqların perimetrləri fərqi 8 sm olarsa, böyük üçbucağın perimetrini tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Sahə k², perimetr k ilə dəyişir

Əsas fikir

Teorem. Dərslik: «İki oxşar üçbucağın sahələrinin nisbəti uyğun tərəflərin kvadratları nisbətinə bərabərdir.» S∆ABC : S∆A₁B₁C₁ = (AC : A₁C₁)² = k².

Perimetrlər. Oxşar çoxbucaqlıların perimetrlərinin nisbəti isə oxşarlıq əmsalının özünə bərabərdir: P₁ : P₂ = k (əvvəlki dərs).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSahələrə görə perimetr

İki oxşar üçbucağın sahələri 75 sm² və 27 sm²‑dir. Bu üçbucaqların perimetrləri fərqi 8 sm olarsa, böyük üçbucağın perimetrini tapın.

  1. Sahələr nisbəti: 75 : 27 = 25/9 = k², deməli k = 5/3.
  2. Perimetrlər oxşarlıq əmsalının özü nisbətindədir: Pböyük : Pkiçik = 5 : 3.
  3. Fərq 5 − 3 = 2 hissədir və 8 sm-ə bərabərdir: 1 hissə = 4 sm.
  4. Pböyük = 5 · 4 = 20 sm (Pkiçik = 3 · 4 = 12 sm).
  5. Cavab: P = 20 sm

İki oxşar üçbucaq: sahələr 27 sm² və 75 sm²

Sahələr 25 : 9, tərəflər və perimetrlər 5 : 3 nisbətindədir; 2 hissə = 8 sm, P = 20 sm və 12 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

20 − 12 = 8 ✓; 20 : 12 = 5/3 və (5/3)² = 25/9 = 75 : 27 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 12 smBu, kiçik üçbucağın perimetridir (20 − 8 = 12). Sual böyük üçbucağın perimetrini istəyir.
  • 12,5 smPerimetrlər sahələr kimi 25 : 9 nisbətində bölünüb: 8 : 16 · 25 = 12,5. Perimetrlər k = 5 : 3 nisbətindədir, k² nisbətində yox.
  • 32 smBu, iki perimetrin cəmidir: 20 + 12 = 32. Soruşulan yalnız böyük üçbucağın perimetridir.
  • 4,5 smSahələr nisbəti (25 : 9) perimetrə tətbiq olunub və kiçik üçbucaq götürülüb: 9 · 0,5 = 4,5. Həm nisbət, həm üçbucaq səhvdir.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Oxşar beşbucaqlıların perimetrləri

    Oxşar çoxbucaqlıların perimetrləri haqqında teoremi tətbiq etmək: uyğun tərəflərin nisbətindən oxşarlıq əmsalını tapmaq və perimetrlərin nisbətinin bu əmsala bərabər olmasından istifadə edərək naməlum perimetri hesablamaq. Nisbəti, tənasübü və perimetri bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşar fiqurlar mövzusunda hesablama məşqi. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar dərsinə aiddir.

    3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Sahələrə görə uyğun tərəf

    Oxşar üçbucaqların sahələri nisbətindən uyğun tərəflərin nisbətini tapmaq: sahələr nisbətinin oxşarlıq əmsalının kvadratı olduğunu bilməklə əmsalı hesabi kvadrat kök vasitəsilə tapmaq və naməlum uyğun tərəfi hesablamaq. Kvadrat kökü, nisbəti və oxşar üçbucaqları bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün tərs istiqamətli məsələ. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar fiqurların sahəsi dərsinə aiddir.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Uyğun tənbölənlər, tənlik və perimetr

    Oxşar üçbucaqların uyğun tənbölənləri haqqında teoremi tənliklə birlikdə tətbiq etmək: uyğun tənbölənlərin və uyğun tərəflərin nisbətlərindən tənlik qurmaq, kvadrat tənliyi həll edib köklərin həndəsi mənasını yoxlamaq, oxşarlıq əmsalını müəyyən etmək və perimetrlərin nisbətindən istifadə etmək. Kvadrat tənlikləri və oxşar fiqurların perimetrləri haqqında teoremi bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki çiçək ləkinin perimetrləri

    Oxşar çoxbucaqlıların perimetrləri haqqında teoremi real həyat məsələsində tətbiq etmək: uyğun tərəflərin nisbətindən perimetrlərin nisbətini tapmaq və perimetrlərin cəmini verilmiş nisbətdə hissələrə bölmək. Verilmiş nisbətdə bölməni bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşar üçbucaqlar mövzusunda çoxaddımlı mətnli məsələ. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar dərsinə aiddir.

    3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Sahələr nisbətinə görə parça

    Üçbucağı tərəfə paralel parça ilə ayıranda alınan hissələrin sahələri nisbətindən istifadə etmək: oxşar üçbucaqların sahələri haqqında teoremlə oxşarlıq əmsalını kvadrat kök vasitəsilə tapmaq və tərəf üzərindəki parçaları hesablamaq. Oxşar üçbucaqları, kvadrat kökü və nisbətdə bölməni bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün tərs istiqamətli fiqurlu məsələ.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Oxşar beşbucaqlının sahəsi

    Oxşar fiqurların sahələri haqqında teoremi tətbiq etmək: uyğun tərəflərin nisbətindən oxşarlıq əmsalını tapmaq, sahələr nisbətinin bu əmsalın kvadratına bərabər olduğunu nəzərə almaqla bir çoxbucaqlının sahəsinə görə ona oxşar çoxbucaqlının sahəsini hesablamaq. Nisbəti, onluq kəsrləri və oxşar çoxbucaqlıları bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün hesablama məşqi.