Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçimFiqur (SVG)

Oxşar üçbucaqların uyğun hündürlükləri

Oxşar üçbucaqlarda uyğun hündürlüklərin nisbəti haqqında teoremi tətbiq etmək: oxşarlıq əmsalını uyğun tərəflərin nisbəti kimi müəyyən etmək, hündürlüklərin hansı tərəflərə çəkildiyinə görə uyğun olduğunu tanımaq və naməlum hündürlüyü əmsala vurmaqla tapmaq. Oxşar üçbucaqları və oxşarlıq əmsalını bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşarlığın tətbiqi mövzusunda giriş tapşırığı.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Oxşar ABC və KLM üçbucaqları: AC = 15 sm, BH = 12 sm, KM = 10 sm; KM tərəfinə çəkilmiş LP hündürlüyü sual işarəsi ilə göstərilib.

∆ABC ∼ ∆KLM (∠A = ∠K, ∠C = ∠M). ABC üçbucağında AC = 15 sm, BH hündürlüyü 12 sm-dir. KLM üçbucağında KM = 10 sm-dir (şəkil). KLM üçbucağının LP hündürlüyünü tapın (sm-lə).

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hündürlüklər tərəflərlə eyni nisbətdədir

Əsas fikir

Dərslikdəki teorem:

  • Teorem 1. «Oxşar üçbucaqların uyğun hündürlükləri nisbəti uyğun tərəflərin nisbətinə bərabərdir.»

Oxşarlıq əmsalı uyğun tərəflərin nisbətidir; uyğun hündürlüklər də eyni əmsalla dəyişir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqOxşar üçbucaqların uyğun hündürlükləri

∆ABC ∼ ∆KLM (∠A = ∠K, ∠C = ∠M). ABC üçbucağında AC = 15 sm, BH hündürlüyü 12 sm-dir. KLM üçbucağında KM = 10 sm-dir (şəkil). KLM üçbucağının LP hündürlüyünü tapın (sm-lə).

  1. ∆ABC ∼ ∆KLM olduğundan AC və KM uyğun tərəflərdir: hər ikisi bərabər bucaqlar (∠A = ∠K, ∠C = ∠M) arasındadır.
  2. Oxşarlıq əmsalı: k = KM : AC = 10 : 15 = 2/3.
  3. BH və LP uyğun tərəflərə (AC və KM) çəkilmiş hündürlüklərdir. Teorem 1-ə görə LP : BH = KM : AC = 2/3.
  4. LP = 12 · 2/3 = 8 sm.
  5. Cavab: LP = 8 sm

Oxşar ABC və KLM üçbucaqları; BH və LP uyğun hündürlüklərdir

KM : AC = 10 : 15 = 2 : 3, ona görə LP = 12 · 2/3 = 8 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

LP : BH = 8 : 12 = 2 : 3 və KM : AC = 10 : 15 = 2 : 3 — nisbətlər bərabərdir ✓. Kiçik üçbucağın hündürlüyü də kiçikdir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 18 smBurada əmsal tərsinə tətbiq olunub: 12 · 15 : 10 = 18. KLM kiçik üçbucaqdır (KM < AC), ona görə onun hündürlüyü də kiçikdir: 12 · 10 : 15 = 8 sm.
  • 7 smBurada tərəflərin fərqi hündürlükdən çıxılıb: 12 − (15 − 10) = 7. Oxşar üçbucaqlarda uzunluqlar eyni ədəd qədər yox, eyni dəfə dəyişir.
  • 12,5 smBurada hündürlük ilə tərəf yerini dəyişib: 15 · 10 : 12 = 12,5. Hündürlük hündürlüklə, tərəf ona uyğun tərəflə müqayisə olunur: LP : 12 = 10 : 15.
  • 5 smBu, AC və KM tərəflərinin fərqidir: 15 − 10 = 5. Hündürlük fərqlə yox, tərəflərin nisbəti ilə tapılır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Üçbucaqların oxşarlığının tətbiqi» (səh. 156–158) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Uyğun tənbölənlər, tənlik və perimetr

    Oxşar üçbucaqların uyğun tənbölənləri haqqında teoremi tənliklə birlikdə tətbiq etmək: uyğun tənbölənlərin və uyğun tərəflərin nisbətlərindən tənlik qurmaq, kvadrat tənliyi həll edib köklərin həndəsi mənasını yoxlamaq, oxşarlıq əmsalını müəyyən etmək və perimetrlərin nisbətindən istifadə etmək. Kvadrat tənlikləri və oxşar fiqurların perimetrləri haqqında teoremi bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Oxşarlıq əmsalı və naməlum tərəf

    Oxşar üçbucaqlarda oxşarlıq əmsalını uyğun tərəflərin nisbəti kimi tapmaq və əmsaldan istifadə edərək digər uyğun tərəfi hesablamaq. Onluq kəsrlərlə bölməni və tənasübü bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşar üçbucaqlar mövzusunda hesablama məşqi. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar dərsinə aiddir.

    3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Oxşar beşbucaqlının sahəsi

    Oxşar fiqurların sahələri haqqında teoremi tətbiq etmək: uyğun tərəflərin nisbətindən oxşarlıq əmsalını tapmaq, sahələr nisbətinin bu əmsalın kvadratına bərabər olduğunu nəzərə almaqla bir çoxbucaqlının sahəsinə görə ona oxşar çoxbucaqlının sahəsini hesablamaq. Nisbəti, onluq kəsrləri və oxşar çoxbucaqlıları bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün hesablama məşqi.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Oxşar beşbucaqlıların perimetrləri

    Oxşar çoxbucaqlıların perimetrləri haqqında teoremi tətbiq etmək: uyğun tərəflərin nisbətindən oxşarlıq əmsalını tapmaq və perimetrlərin nisbətinin bu əmsala bərabər olmasından istifadə edərək naməlum perimetri hesablamaq. Nisbəti, tənasübü və perimetri bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşar fiqurlar mövzusunda hesablama məşqi. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar dərsinə aiddir.

    3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Oxşar dördbucaqlının perimetri

    Oxşar dördbucaqlılarda yazılışdakı təpə sırasına görə uyğun tərəfləri müəyyən etmək, uyğun tərəflərin nisbətini tapmaq və perimetrlərin nisbəti haqqında teoremi tətbiq etmək. Dördbucaqlının perimetrini və nisbəti bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşar çoxbucaqlılar mövzusunda çoxaddımlı fiqurlu məsələ. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar dərsinə aiddir.

    3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki çiçək ləkinin perimetrləri

    Oxşar çoxbucaqlıların perimetrləri haqqında teoremi real həyat məsələsində tətbiq etmək: uyğun tərəflərin nisbətindən perimetrlərin nisbətini tapmaq və perimetrlərin cəmini verilmiş nisbətdə hissələrə bölmək. Verilmiş nisbətdə bölməni bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün oxşar üçbucaqlar mövzusunda çoxaddımlı mətnli məsələ. Məşq fiqurların oxşarlığı bölməsinin oxşar dördbucaqlılar və oxşar üçbucaqlar dərsinə aiddir.

    3.40 Oxşar dördbucaqlılar, oxşar üçbucaqlar