Günəşli gündə eyni anda yerə şaquli basdırılmış 1,2 m uzunluğunda çubuğun kölgəsi 1,5 m, qüllənin kölgəsi isə 36 m olmuşdur. Qüllənin hündürlüyünü tapın (metrlə).
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kölgələr oxşar üçbucaqlar yaradır
Əsas fikir
Dərslikdəki göstəriş: «Paralel düşən günəş şüaları yerlə konqruyent bucaqlar əmələ gətirir.»
BB əlaməti: «Bir üçbucağın iki bucağı, uyğun olaraq digər üçbucağın iki bucağına konqruyent olarsa, bu üçbucaqlar oxşardır.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKölgəyə görə qüllənin hündürlüyü
Günəşli gündə eyni anda yerə şaquli basdırılmış 1,2 m uzunluğunda çubuğun kölgəsi 1,5 m, qüllənin kölgəsi isə 36 m olmuşdur. Qüllənin hündürlüyünü tapın (metrlə).
- Çubuq və qüllə şaqulidir, hər ikisi kölgəsi ilə düz bucaq əmələ gətirir. Günəş şüaları paraleldir, ona görə kölgənin ucundakı bucaqlar bərabərdir.
- BB əlamətinə görə «qüllə — kölgə» və «çubuq — kölgə» üçbucaqları oxşardır. Uyğun tərəflər: hündürlük ↔ hündürlük, kölgə ↔ kölgə.
- h : 1,2 = 36 : 1,5, yəni h = 1,2 · 36 : 1,5.
- 36 : 1,5 = 24, h = 1,2 · 24 = 28,8 m.
- Cavab: h = 28,8 m
Qüllə və çubuq: kölgələr və günəş şüaları eyni bucaq altında
Hər iki üçbucaqda kölgənin ucundakı bucaq eynidir; çubuqlu üçbucaq ayrıca, böyüdülmüş miqyasla çəkilib.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qüllə üçün h : kölgə = 28,8 : 36 = 0,8, çubuq üçün 1,2 : 1,5 = 0,8 — eyni nisbət ✓. Hər iki əşya öz kölgəsindən qısadır ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 45 mBurada nisbət tərsinə qurulub: 36 · 1,5 : 1,2 = 45. Çubuq kölgəsindən qısadır (1,2 < 1,5), ona görə qüllə də öz kölgəsindən qısa olmalıdır.
- 24 mBurada kölgə yalnız 1,5-ə bölünüb: 36 : 1,5 = 24, çubuğun uzunluğu nəzərə alınmayıb. h : 36 = 1,2 : 1,5 olduğundan h = 36 · 1,2 : 1,5.
- 43,2 mBurada kölgə çubuğun uzunluğuna vurulub, amma çubuğun kölgəsinə bölünməyib: 36 · 1,2 = 43,2. Doğrusu: 36 · 1,2 : 1,5 = 28,8.
- 35,7 mBurada fərqlər bərabər götürülüb: çubuq kölgəsindən 0,3 m qısadır, qüllə də 36 − 0,3 = 35,7. Oxşarlıqda uzunluqlar eyni dəfə dəyişir, eyni ədəd qədər yox.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 8-ci sinif», «Üçbucaqların oxşarlığının tətbiqi» (səh. 156–158) və DİM test toplularının nümunələri əsasında tərtib edilmiş orijinal tapşırıq.