Bir təpədən çəkilmiş iki hündürlük arasındakı bucaq

1 · Əsas fikir

Hündürlüklər dördbucaqlı ayırır

Əsas fikir

«Qarşı tərəfləri paralel olan dördbucaqlıya paraleloqram deyilir.» Paraleloqramın qarşı tərəfləri və qarşı bucaqları konqruyentdir, qonşu təpələrindəki daxili bucaqlarının cəmi 180°-dir.

Qabarıq dördbucaqlının daxili bucaqlarının cəmi 360°-dir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBir təpədən çəkilmiş iki hündürlük arasındakı bucaq

ABCD paraleloqramı və B təpəsindən çəkilmiş iki hündürlük

ABCD paraleloqramında B təpəsindən AD və CD tərəflərinə BN və BM hündürlükləri çəkilib. ∠ABC = 118° olarsa, ∠MBN-i tapın.

1. Qarşı bucaqlar konqruyentdir: ∠D = ∠B = 118°.
2. BNDM dördbucaqlısında ∠N = ∠M = 90° (hündürlüklər), ∠D = 118°.
3. ∠MBN = 360° − 90° − 90° − 118° = 62°.
4. Cavab: 62°

ABCD paraleloqramı və B təpəsindən çəkilmiş iki hündürlük

BNDM dördbucaqlısında iki düz bucaq və ∠D = 118° var; dördüncü bucaq ∠MBN = 62°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Başqa yol: ∠A = 180° − 118° = 62°, ABN üçbucağında ∠ABN = 90° − 62° = 28°; eyni qayda ilə ∠CBM = 28°. ∠MBN = 118° − 28° − 28° = 62° ✓. Cavab paraleloqramın iti bucağına bərabərdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 118°Bu ∠ABC-nin özüdür. ∠MBN onun bir hissəsidir: 118° − 28° − 28° = 62°.
• 28°Bu ∠ABN-dir (90° − 62°). ∠MBN-i tapmaq üçün BNDM dördbucaqlısına baxmaq lazımdır.
• 90°Hündürlüklər bir-birinə perpendikulyar deyil: BN ⊥ AD, BM ⊥ CD, amma AD və CD perpendikulyar deyil.
• 59°Hündürlüklərin B bucağını tən böldüyü düşünülüb (118° : 2). Hündürlük bucağın tənböləni deyil.