Qarışıq ədədlərin hasilinin kökü

1 · Əsas fikir

Hasilin və kəsrin kökü

Əsas fikir

Hasilin kvadrat kökü. Dərslik: «Mənfi olmayan vuruqların hasilinin kvadrat kökü həmin vuruqların kvadrat köklərinin hasilinə bərabərdir.»

kök altında a · b = kök altında a · kök altında b burada a ≥ 0, b ≥ 0

«Bu xassə vuruqların sayı ikidən çox olduğu hal üçün də doğrudur.» Bərabərliyi sağdan sola da oxuyuruq: kök altında a · kök altında b = kök altında a · b.

Nisbətin (kəsrin) kvadrat kökü. Dərslik: «Surəti mənfi olmayan, məxrəci müsbət olan kəsrin kvadrat kökü surətin kvadrat kökünün məxrəcin kvadrat kökünə nisbətinə bərabərdir.»

kök altında ab / = kök altında akök altında b / burada a ≥ 0, b > 0

Sağdan sola: kök altında akök altında b / = kök altında ab / .

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQarışıq ədədlərin hasilinin kökü

İfadənin qiymətini tapın.

kök altında 214 / · 11125 /

1. Qarışıq ədədləri kəsrə çeviririk: 214 / = 94 / , 11125 / = 3625 / .
2. Hasilin kökü: kök altında 94 / · 3625 / = kök altında 94 / · kök altında 3625 / .
3. Kəsrin kökü: kök altında 94 / = kök altında 9kök altında 4 / = 32 / , kök altında 3625 / = 65 / .
4. Vururuq: 32 / · 65 / = 1810 / = 95 / = 145 / .
5. Cavab: 9/5 = 1 4/5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(95 / )2 = 8125 / , kökaltı hasil isə 94 / · 3625 / = 324100 / = 8125 / ✓. Onluq kəsrlə: 2,25 · 1,44 = 3,24 və 1,82 = 3,24 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 3 6/25Bu, kökaltı hasildir: 94 / · 3625 / = 8125 / = 3625 / . Ondan kök alınmayıb: kök altında 8125 / = 95 / .
• 2 7/10Köklər toplanıb: 32 / + 65 / = 2710 / . Hasilin kökü köklərin hasilidir: 32 / · 65 / = 95 / .
• 9/50Kök yalnız surətlərdən alınıb, məxrəclər olduğu kimi qalıb: 3 · 64 · 25 / = 18100 / . Nisbətin kökündə məxrəcdən də kök alınır: kök altında 4 = 2, kök altında 25 = 5.
• 32 2/5Kök yalnız məxrəclərdən alınıb: 9 · 362 · 5 / = 32410 / . Surətlərdən də kök alınmalıdır: kök altında 9 = 3, kök altında 36 = 6.