Köklərin nisbəti — Sual · 3.4 Hesabi kvadrat kökün xassələri

Köklərin nisbəti

Köklərin nisbətini bir kök şəklində yazmaq: nisbətin (kəsrin) hesabi kvadrat kökü xassəsini sağdan sola oxumaq, kökaltı onluq kəsrləri bölmək, alınan tam kvadratdan kök almaq və nəticəni tərsinə vurmaqla yoxlamaq. Onluq kəsrlərin bölünməsini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün kəsrin kökü xassəsinin tərs istiqamətdə tətbiqi.

İfadənin qiymətini tapın.

\frac{\sqrt{14{,}7}}{\sqrt{0{,}3}}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Köklərin nisbəti — nisbətin kökü

Əsas fikir

Nisbətin (kəsrin) kvadrat kökü. Dərslik: «Surəti mənfi olmayan, məxrəci müsbət olan kəsrin kvadrat kökü surətin kvadrat kökünün məxrəcin kvadrat kökünə nisbətinə bərabərdir.»

kök altında ab / = kök altında akök altında b / burada a ≥ 0, b > 0

Sağdan sola: kök altında akök altında b / = kök altında ab / .

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKöklərin nisbəti

İfadənin qiymətini tapın.

kök altında 14,7kök altında 0,3 /

Surət 14,7 ≥ 0, məxrəc 0,3 > 0, ona görə kök altında 14,7kök altında 0,3 / = kök altında 14,70,3 / .
Kökaltı nisbəti hesablayırıq: 14,7 : 0,3 = 147 : 3 = 49 (hər iki ədədi 10-a vurduq).
kök altında 49 = 7, çünki 7 ≥ 0 və 72 = 49.
Cavab: 7

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərsinə yoxlayaq: 7 · kök altında 0,3 = kök altında 49 · kök altında 0,3 = kök altında 49 · 0,3 = kök altında 14,7 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

49Kökləri bir kökə birləşdirib nisbəti tapmısınız: 14,7 : 0,3 = 49. Amma sonra kök alınmayıb: kök altında 49 = 7.
0,7Bölmədə vergül sürüşüb: 14,7 : 0,3 = 0,49 alınıb. Düzgünü: 14,7 : 0,3 = 147 : 3 = 49 və kök altında 49 = 7.
√14,4Kökaltı ədədlər çıxılıb. Nisbətin kökü xassəsində kökaltı ədədlər bölünür: kök altında 14,7kök altında 0,3 / = kök altında 14,7 : 0,3.
√15Kökaltı ədədlər toplanıb: 14,7 + 0,3 = 15. Köklərin nisbəti nisbətin köküdür: kök altında 14,7 : 0,3 = kök altında 49.