Sahəsi 96 sm² olan trapesiyanın oturacaqları 15 sm və 9 sm-dir. Trapesiyanın hündürlüyünü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Düsturu tərsinə oxuyaq
Əsas fikir
Dərslikdəki qayda (qutu «Trapesiyanın sahəsi»):
- «Trapesiyanın sahəsi oturacaqları cəminin yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir.» S = (a + b) : 2 · h
- «Trapesiyanın sahəsi orta xəttinin uzunluğu ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir: S = lh.» Burada l = (a + b) : 2 orta xətdir.
Sahə və oturacaqlar məlumdursa: h = S : ((a + b) : 2) — sahə orta xəttə bölünür.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSahəyə görə hündürlük
Sahəsi 96 sm² olan trapesiyanın oturacaqları 15 sm və 9 sm-dir. Trapesiyanın hündürlüyünü tapın.
- S = (a + b) : 2 · h düsturunda S = 96, a = 15, b = 9.
- Oturacaqların cəminin yarısı (orta xətt): (15 + 9) : 2 = 12 sm.
- 12 · h = 96, buradan h = 96 : 12 = 8 sm.
- Cavab: h = 8 sm
Oturacaqları 15 sm və 9 sm olan trapesiyanın hündürlüyü 8 sm-dir
Oturacaqlar 15 sm və 9 sm: orta xətt 12 sm, h = 96 : 12 = 8 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
(15 + 9) : 2 · 8 = 12 · 8 = 96 sm² ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4 smBurada sahə oturacaqların cəminə bölünüb: 96 : 24 = 4. Hündürlüyə cəmin yalnız yarısı vurulur, ona görə h = 96 : 12 = 8 sm.
- 16 smBurada sahə oturacaqların fərqinə bölünüb: 96 : (15 − 9) = 16. Düsturda fərq yox, cəmin yarısı var: 96 : 12 = 8.
- 6,4 smBurada yalnız böyük oturacaq götürülüb: 96 : 15 = 6,4. Hər iki oturacaq iştirak edir: (15 + 9) : 2 = 12, 96 : 12 = 8.
- 12 smBu, orta xəttin uzunluğudur: (15 + 9) : 2 = 12. Hündürlük sahənin orta xəttə nisbətidir: 96 : 12 = 8 sm.