Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçimFiqur (SVG)

Oturacaqlara görə orta xətt

Trapesiyanın orta xəttinin tərifini tanımaq və orta xətt haqqında teoremi tətbiq etmək: orta xəttin uzunluğunu oturacaqların uzunluqlarına görə hesablamaq və cavabın oturacaqlar arasında yerləşdiyini yoxlamaq. Trapesiyanın oturacaqlarını və yan tərəflərini tanıyan, üçbucağın orta xəttini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda fiqurlu giriş məşqi.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.24 Trapesiyanın orta xətti
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABCD trapesiyası: aşağıda AD oturacağı 17 sm, yuxarıda BC oturacağı 9 sm; M nöqtəsi AB-nin, N nöqtəsi CD-nin ortasındadır, MN parçası sual işarəsi ilə qeyd olunub.

ABCD trapesiyasında AD və BC oturacaqlardır: AD = 17 sm, BC = 9 sm. M və N nöqtələri AB və CD yan tərəflərinin orta nöqtələridir. MN parçasının uzunluğunu tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Orta xətt oturacaqların cəminin yarısıdır

Əsas fikir

Tərif. Dərslik: «Trapesiyanın yan tərəflərinin orta nöqtələrini birləşdirən parçaya trapesiyanın orta xətti deyilir.»

Teorem. «Trapesiyanın orta xətti oturacaqlarına paralel olub onların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir.» MN ∥ AD, MN ∥ BC, MN = (AD + BC) : 2

Niyə belədir (dərslikdəki isbatın ideyası): B nöqtəsindən və CD-nin orta nöqtəsi N-dən keçən düz xətt AD düz xəttini E nöqtəsində kəsir. CNB və DNE üçbucaqları BTB əlamətinə görə konqruyentdir, ona görə DE = BC. MN — ABE üçbucağının orta xəttidir: MN = AE : 2 = (AD + BC) : 2.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqOturacaqlara görə orta xətt

ABCD trapesiyasında AD və BC oturacaqlardır: AD = 17 sm, BC = 9 sm. M və N nöqtələri AB və CD yan tərəflərinin orta nöqtələridir. MN parçasının uzunluğunu tapın.

  1. M və N yan tərəflərin orta nöqtələridir, ona görə MN trapesiyanın orta xəttidir.
  2. Teorem: orta xətt oturacaqların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir, MN = (AD + BC) : 2.
  3. MN = (17 + 9) : 2 = 26 : 2 = 13 sm.
  4. Cavab: MN = 13 sm

ABCD trapesiyası, AD və BC oturacaqları, MN orta xətti

MN orta xətti AD və BC oturacaqlarına paraleldir: MN = (17 + 9) : 2 = 13 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

13 ədədi 9 ilə 17 arasındadır və hər ikisindən eyni qədər fərqlənir: 13 − 9 = 4, 17 − 13 = 4 ✓. Orta xəttin uzunluğu oturacaqların ədədi ortasıdır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 26 smBu, oturacaqların cəmidir: 17 + 9 = 26. Teoremə görə orta xətt bu cəmin yarısıdır: 26 : 2 = 13 sm.
  • 8 smBu, oturacaqların fərqidir: 17 − 9 = 8. Orta xətt fərqlə deyil, cəmin yarısı ilə tapılır.
  • 4 smBu, fərqin yarısıdır: (17 − 9) : 2 = 4. Belə uzunluq orta xəttin diaqonallar arasında qalan hissəsinə aiddir, bütöv orta xəttə yox.
  • 8,5 smBu, yalnız böyük oturacağın yarısıdır: 17 : 2. Orta xətt hər iki oturacaqdan asılıdır: (17 + 9) : 2 = 13 sm.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Orta xəttə görə oturacaq

    Trapesiyanın orta xətti haqqında teoremi tərsinə işlətmək: orta xətt və bir oturacaq məlum olduqda oturacaqların cəmini bərpa edərək digər oturacağı tapmaq, nəticəni düsturla yoxlamaq; teoremin isbatındakı konqruyent üçbucaqlar ideyasını tanımaq. Orta xəttin tərifini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda fiqurlu tətbiq məşqi.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Oturacaqların nisbəti

    Trapesiyanın orta xətti haqqında teoremi oturacaqların nisbəti ilə birləşdirmək: oturacaqları ümumi vuruqla ifadə edib xətti tənlik qurmaq və istənilən oturacağı tapmaq, nəticəni həm nisbətlə, həm də düsturla yoxlamaq. Nisbət və birməchullu xətti tənlikləri bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda hesablama məşqi.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Orta xəttin ayırdığı trapesiya

    Trapesiyanın orta xəttinin tərifindən və orta xətt haqqında teoremdən birlikdə istifadə etmək: orta xəttin trapesiyanı böldüyü hissələrin tərəflərini müəyyənləşdirmək və onların perimetrini hesablamaq. Perimetri və parçanın orta nöqtəsini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda fiqurlu çoxaddımlı məşq.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Diaqonal orta xətti bölür

    Trapesiyanın orta xəttinin diaqonalla kəsişməsini araşdırmaq: diaqonalın trapesiyanı böldüyü üçbucaqlarda orta xəttin hissələrini üçbucağın orta xətti kimi tanımaq və oturacaqları bu hissələrə görə tapmaq. Üçbucağın orta xəttini və Fales teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda fiqurlu məşq.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Trapesiyanın orta xətti

    8-ci sinif həndəsə oxu dərsi: trapesiyanın orta xətti. Şagird orta xəttin tərifini (yan tərəflərin orta nöqtələrini birləşdirən parça) və teoremi öyrənir: orta xətt oturacaqlara paraleldir və uzunluğu onların cəminin yarısına bərabərdir; teoremi köməkçi üçbucaq quraraq, konqruyentlik və üçbucağın orta xətti ilə isbat edir. Orta xətti oturacaqlardan, oturacağı orta xətt və digər oturacaqdan, oturacaqları verilmiş nisbətdən tapır, bərabəryanlı trapesiyada bucaq məlum olanda əvvəlcə oturacağı hesablayır, diaqonalın orta xətti üçbucaqların orta xətlərinə böldüyünü və diaqonallar arasında qalan parçanı işlədir. Trapesiyanı və üçbucağın orta xəttini bilən şagirdlər üçündür.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Perimetrə görə orta xətt

    Trapesiyanın perimetrindən və yan tərəflərindən istifadə edərək oturacaqların cəmini tapmaq və orta xətt haqqında teoremi tətbiq etmək; tərsinə, orta xətt və yan tərəflərdən perimetri hesablamaq və nəticəni yoxlamaq. Perimetri və trapesiyanın elementlərini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın orta xətti mövzusunda fiqursuz hesablama məşqi.

    3.24 Trapesiyanın orta xətti