Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Paraleloqram və üçbucağa ayrılan trapesiya

Trapesiyanı bir parça ilə paraleloqrama və üçbucağa ayırmaq və hissələrin sahələri arasındakı şərtdən oturacağın uzunluğunu tapmaq: paraleloqramın və üçbucağın sahə düsturlarını ortaq hündürlüklə yazmaq, tənlik qurmaq və nəticəni sahələrin toplanması ilə yoxlamaq. Paraleloqramın və üçbucağın sahəsini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın sahəsi mövzusunda məşq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

ABCD trapesiyasında (BC ∥ AD) AD oturacağı üzərində E nöqtəsi elə götürülüb ki, ABCE paraleloqramdır. CE parçası trapesiyanı sahələri bərabər olan ABCE paraleloqramına və CED üçbucağına ayırır. BC = 6 sm olarsa, AD oturacağının uzunluğunu tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hissələrə ayırma

Əsas fikir

Dərslikdəki qayda (qutu «Trapesiyanın sahəsi»):

  • «Trapesiyanın sahəsi oturacaqları cəminin yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir.» S = (a + b) : 2 · h
  • «Trapesiyanın sahəsi orta xəttinin uzunluğu ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir: S = lh.» Burada l = (a + b) : 2 orta xətdir.

Trapesiyanı hissələrə ayıranda hər hissənin hündürlüyü trapesiyanın hündürlüyüdür. Paraleloqram: S = a · h; üçbucaq: S = a · h : 2. Sahələrin toplanması aksiomuna görə trapesiyanın sahəsi hissələrin sahələri cəminə bərabərdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqParaleloqram və üçbucağa ayrılan trapesiya

ABCD trapesiyasında (BC ∥ AD) AD oturacağı üzərində E nöqtəsi elə götürülüb ki, ABCE paraleloqramdır. CE parçası trapesiyanı sahələri bərabər olan ABCE paraleloqramına və CED üçbucağına ayırır. BC = 6 sm olarsa, AD oturacağının uzunluğunu tapın.

  1. Paraleloqramın qarşı tərəfləri bərabərdir: AE = BC = 6 sm. Trapesiyanın hündürlüyü h olsun; paraleloqramın və üçbucağın hündürlüyü də h-dır (oturacaqları AD üzərində, qarşı təpələri BC üzərindədir).
  2. S(ABCE) = 6 · h, S(CED) = ED · h : 2.
  3. Sahələr bərabərdir: 6h = ED · h : 2, buradan ED = 12 sm.
  4. AD = AE + ED = 6 + 12 = 18 sm.
  5. Cavab: AD = 18 sm

Trapesiya ABCD CE parçası ilə ABCE paraleloqramına və CED üçbucağına ayrılıb

AE = BC = 6; 6h = ED · h : 2 ⇒ ED = 12; AD = 18 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

S(ABCD) = (6 + 18) : 2 · h = 12h; paraleloqram 6h, üçbucaq 12 · h : 2 = 6h; 6h + 6h = 12h ✓ (toplanma aksiomu).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 12 smBu, ED parçasıdır (və ya üçbucağın sahəsində yarı unudulanda alınan AD-dir). AD = AE + ED = 6 + 12 = 18 sm.
  • 9 smBurada düsturlar dəyişik salınıb: paraleloqram 6 · h : 2, üçbucaq ED · h götürülüb, ED = 3. Paraleloqram 6 · h, üçbucaq ED · h : 2-dir.
  • 24 smBurada AE də 12 sm götürülüb. Paraleloqramın qarşı tərəfləri bərabərdir: AE = BC = 6 sm, ona görə AD = 6 + 12 = 18.
  • 3 smBu, düsturlar dəyişik salındıqda alınan ED-dir. Üçbucağın sahəsi oturacaqla hündürlüyün hasilinin yarısıdır: 6h = ED · h : 2, ED = 12.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Oturacaqlara və hündürlüyə görə sahə

    Trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına və hündürlüyünə görə hesablamaq: oturacaqlar cəminin yarısını hündürlüyə vurmaq, düsturun iki konqruyent trapesiyadan qurulan paraleloqramdan necə alındığını başa düşmək, orta xətt ilə yazılan formanı tanımaq və nəticəni kvadrat vahidlərlə yazmaq. Paraleloqramın və üçbucağın sahəsini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün trapesiyanın sahəsi mövzusunda giriş məşqi.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Yan tərəfə paralel düz xətt

    Trapesiyada kiçik oturacağın təpəsindən yan tərəfə paralel düz xətt qurması: trapesiyanı paraleloqrama və üçbucağa ayırmaq, paraleloqramın xassələrindən istifadə edib alınan üçbucağın tərəflərini tapmaq, onun növünü və bucaqlarını müəyyən etmək, paralel düz xətlərdə uyğun bucaqlarla trapesiyanın məchul bucağını hesablamaq. Şəkilli çoxaddımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.23 Trapesiya

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Trapesiya

    8-ci sinif həndəsə oxu dərsi: trapesiya. Şagird trapesiyanın tərifini, oturacaqlarını, yan tərəflərini və hündürlüyünü, bərabəryanlı və düzbucaqlı trapesiyanı öyrənir, paraleloqramın niyə trapesiya sayılmadığını izah edir. Yan tərəfə bitişik bucaqların cəmini, bərabəryanlı trapesiyanın oturacağa bitişik bucaqlarının və diaqonallarının konqruyentliyi haqqında teoremləri isbatları ilə öyrənir; kiçik oturacağın uclarından hündürlüklər və ya təpədən yan tərəfə paralel düz xətt çəkməklə trapesiyanı düzbucaqlı, paraleloqram və üçbucaqlara bölür, Pifaqor teoremi ilə bucaq və uzunluq məsələləri həll edir. Paraleloqramı və üçbucaqların konqruyentliyini bilən şagirdlər üçündür.

    3.23 Trapesiya

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Trapesiyanın diaqonallarının hissələri

    Trapesiyanın diaqonallarının yaratdığı üçbucaqlarda bucaq-bucaq oxşarlıq əlamətini tətbiq etmək: paralel oturacaqlar və kəsən diaqonallarla yaranan daxili çarpaz bucaqları tanımaq, oxşar üçbucaqları düzgün uyğunluqla yazmaq və uyğun tərəflərin nisbətindən parçanın uzunluğunu tapmaq. Trapesiyanı və paralel düz xətləri bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı məsələ.

    3.41 Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Sahəyə görə hündürlük

    Trapesiyanın sahə düsturundan naməlum kəmiyyəti tapmaq: sahə, oturacaqlar və hündürlük arasındakı əlaqəni tənlik kimi yazmaq, oturacaqların yarımcəmindən istifadə edərək axtarılan uzunluğu ifadə etmək və tapılan qiyməti sahəni yenidən hesablamaqla yoxlamaq. Trapesiyanın sahə düsturunu bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün tərs məsələ.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Trapesiyada diaqonalların kəsişməsindən keçən parça

    Trapesiyada oxşar üçbucaqlardan istifadə: diaqonalların kəsişmə nöqtəsində yaranan üçbucaqların oxşarlığından diaqonal parçalarının nisbətini tapmaq, oturacaqlara paralel parçanın hissələrini başqa oxşar üçbucaq cütlərindən hesablamaq və nəticəni yazılı əsaslandırmaq. Trapesiyanın xassələrini və üçbucaqların oxşarlıq əlamətlərini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.