Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Diaqonala görə perimetr

Bərabəryanlı trapesiyanın diaqonalı, oturacaqları və yan tərəfi arasında əlaqə: kiçik oturacağın təpəsindən hündürlük çəkmək, hündürlüyün böyük oturacaqda ayırdığı parçaları tapmaq, Pifaqor teoremini iki düzbucaqlı üçbucağa ardıcıl tətbiq edib yan tərəfi və perimetri hesablamaq. Şəkilli çoxaddımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.23 Trapesiya
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABCD bərabəryanlı trapesiyası: BC = 7, AD = 25, yan tərəflər konqruyent işarələnib, AC diaqonalı 20.

Şəkildəki ABCD bərabəryanlı trapesiyasında BC = 7 sm, AD = 25 sm, AC diaqonalı isə 20 sm-dir. Trapesiyanın perimetrini tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hündürlük, diaqonal və yan tərəf

Əsas fikir

Tərif. «Yalnız iki tərəfi paralel olan dördbucaqlıya trapesiya deyilir.» «Paralel tərəflər trapesiyanın oturacaqları, paralel olmayan tərəflər isə yan tərəfləri adlanır.» Oturacağın nöqtəsindən digər oturacağı saxlayan düz xəttə çəkilən perpendikulyar trapesiyanın hündürlüyüdür.

Dərslikdəki məsələ: bərabəryanlı ABCD trapesiyasında AD = a, BC = b, BH və CK hündürlüklərdir. HBCK düzbucaqlıdır, HK = BC = b. «Hipotenuzuna və katetinə görə ΔABH və ΔDCK konqruyentdirlər», ona görə kənar parçalar bərabərdir:

AH = KD = (a − b) : 2, HD = (a + b) : 2.

Pifaqor teoremi. Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir: c2 = a2 + b2.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDiaqonala görə perimetr

ABCD bərabəryanlı trapesiyası və AC diaqonalı

Şəkildəki ABCD bərabəryanlı trapesiyasında BC = 7 sm, AD = 25 sm, AC diaqonalı isə 20 sm-dir. Trapesiyanın perimetrini tapın.

  1. CK ⊥ AD hündürlüyünü çəkək. Bərabəryanlı trapesiyada KD = (25 − 7) : 2 = 9 sm, AK = AD − KD = 25 − 9 = 16 sm.
  2. ΔACK düzbucaqlıdır, AC hipotenuzdur: CK² = 20² − 16² = 400 − 256 = 144, CK = 12 sm.
  3. ΔCKD: CD² = CK² + KD² = 144 + 81 = 225, CD = 15 sm. AB = CD = 15 sm.
  4. P = 7 + 25 + 15 + 15 = 62 sm.
  5. Cavab: 62 sm

ABCD bərabəryanlı trapesiyası və AC diaqonalı

CK = 12 sm hündürlüyü AD-ni 16 və 9 sm-lik parçalara bölür; CD = 15 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

16² + 12² = 400 = 20² ✓, 9² + 12² = 225 = 15² ✓; AK + KD = 16 + 9 = 25 sm = AD ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 72 smYan tərəf diaqonala bərabər götürülüb: 7 + 25 + 2 · 20. Diaqonal yan tərəf deyil; CD CKD üçbucağından tapılır: CD = 15 sm.
  • 56 smYan tərəf hündürlüyə (12 sm) bərabər götürülüb. Hündürlük katetdir, yan tərəf hipotenuzdur: CD = √(12² + 9²) = 15 sm.
  • 50 smYan tərəf KD = 9 sm götürülüb. KD katetdir: CD = √(12² + 9²) = 15 sm.
  • 47 smYalnız bir yan tərəf toplanıb: 7 + 25 + 15. İki yan tərəf var: P = 7 + 25 + 2 · 15 = 62 sm.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabəryanlı trapesiyanın hündürlüyü

    Bərabəryanlı trapesiyanın hündürlüyü: oturacaqlar və yan tərəf verildikdə kiçik oturacağın təpəsindən hündürlük çəkib düzbucaqlı üçbucaq almaq, böyük oturacağın kənar parçasını oturacaqların fərqi ilə ifadə etmək, hipotenuz və katetləri düzgün seçib Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq. Şəkilli tapşırıq; Pifaqor teoremini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.23 Trapesiya

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabəryanlı trapesiyanın sahəsi

    Bərabəryanlı trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına və yan tərəfinə görə tapmaq: kiçik oturacağın uclarından iki hündürlük çəkmək, bərabəryanlı trapesiyada böyük oturacağın kənar parçalarının necə tapıldığını əsaslandırmaq, Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq və sahə düsturunu tətbiq etmək. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı fiqurlu məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Bərabəryanlı trapesiyada hündürlük və diaqonal

    Bərabəryanlı trapesiyada hündürlük, diaqonal və oturacaqlar arasındakı əlaqələri araşdırmaq: hündürlüyün böyük oturacaqda ayırdığı parçaları oturacaqlarla ifadə etmək, Pifaqor teoremini tətbiq etmək, trapesiyanın sahə düsturunun uyğun formasını seçmək və həlli yazılı əsaslandırmaq. Pifaqor teoremini və trapesiyanın orta xəttini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Diaqonal yan tərəfə perpendikulyardır

    Bərabəryanlı trapesiyada diaqonal yan tərəfə perpendikulyar olduqda bucaqların tapılması: oturacağa bitişik bucaqların konqruyentliyi haqqında teorem, düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi, diaqonalın böldüyü bucağı hissələrinin cəmi kimi yazmaq və iki ifadəni bərabərləşdirib tənlik qurmaq. Şəkilli çoxaddımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.23 Trapesiya

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Düzbucaqlı trapesiyanın sahəsi

    Düzbucaqlı trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına və maili yan tərəfinə görə tapmaq: hündürlük çəkərək trapesiyanı düzbucaqlıya və düzbucaqlı üçbucağa ayırmaq, böyük oturacağın parçalarını oturacaqlarla ifadə etmək, Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq və sahə düsturunu tətbiq etmək. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün fiqurlu məşq.

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Trapesiya

    8-ci sinif həndəsə oxu dərsi: trapesiya. Şagird trapesiyanın tərifini, oturacaqlarını, yan tərəflərini və hündürlüyünü, bərabəryanlı və düzbucaqlı trapesiyanı öyrənir, paraleloqramın niyə trapesiya sayılmadığını izah edir. Yan tərəfə bitişik bucaqların cəmini, bərabəryanlı trapesiyanın oturacağa bitişik bucaqlarının və diaqonallarının konqruyentliyi haqqında teoremləri isbatları ilə öyrənir; kiçik oturacağın uclarından hündürlüklər və ya təpədən yan tərəfə paralel düz xətt çəkməklə trapesiyanı düzbucaqlı, paraleloqram və üçbucaqlara bölür, Pifaqor teoremi ilə bucaq və uzunluq məsələləri həll edir. Paraleloqramı və üçbucaqların konqruyentliyini bilən şagirdlər üçündür.

    3.23 Trapesiya