Hündürlük böyük oturacağı parçalara bölür

1 · Əsas fikir

Hündürlüyün ayırdığı parçalar

Əsas fikir

Tərif. «Yalnız iki tərəfi paralel olan dördbucaqlıya trapesiya deyilir.» «Paralel tərəflər trapesiyanın oturacaqları, paralel olmayan tərəflər isə yan tərəfləri adlanır.» Oturacağın nöqtəsindən digər oturacağı saxlayan düz xəttə çəkilən perpendikulyar trapesiyanın hündürlüyüdür.

Dərslikdəki məsələ: bərabəryanlı ABCD trapesiyasında AD = a, BC = b, BH və CK hündürlüklərdir. HBCK düzbucaqlıdır, HK = BC = b. «Hipotenuzuna və katetinə görə ΔABH və ΔDCK konqruyentdirlər», ona görə kənar parçalar bərabərdir:

AH = KD = (a − b) : 2, HD = (a + b) : 2.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHündürlük böyük oturacağı parçalara bölür

ABCD bərabəryanlı trapesiyası və BH hündürlüyü

Şəkildəki ABCD bərabəryanlı trapesiyasında BC = 11 sm, AD = 25 sm, BH isə B təpəsindən çəkilmiş hündürlükdür (H nöqtəsi AD üzərindədir). HD parçasının uzunluğunu tapın.

1. C təpəsindən də CK hündürlüyünü çəkək (CK ⊥ AD). HBCK düzbucaqlıdır, ona görə HK = BC = 11 sm.
2. ΔABH ≅ ΔDCK (hipotenuz AB = CD, katet BH = CK). Deməli, AH = KD.
3. AH + KD = AD − HK = 25 − 11 = 14 sm, buradan AH = KD = 7 sm.
4. HD = HK + KD = 11 + 7 = 18 sm.
5. Cavab: 18 sm

ABCD bərabəryanlı trapesiyası və BH hündürlüyü

İki hündürlük AD-ni 7, 11 və 7 sm-lik parçalara bölür; HD = 11 + 7 = 18 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

AH + HD = 7 + 18 = 25 sm = AD ✓. Dərslikdəki nəticə də eynidir: HD = (a + b) : 2 = (25 + 11) : 2 = 18 sm ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7 smBu AH-dır: (25 − 11) : 2 = 7 sm. HD = AD − AH = 25 − 7 = 18 sm.
• 14 smBu oturacaqların fərqidir (25 − 11). Fərq iki konqruyent kənar parçaya bölünür: AH = KD = 7 sm, HD = 18 sm.
• 12,5 smH nöqtəsi AD-nin ortası götürülüb. H ortada deyil: AH = 7 sm, HD = 18 sm.
• 36 smOturacaqların cəmi (25 + 11) tapılıb, yarıya bölünməyib. HD = HK + KD = 11 + 7 = 18 sm.